1. Планируемые результаты освоения обучающимися учебного
предмета «Математика»
1.1. Личностные
результаты
освоения
учебного
предмета
«Математика» по итогам обучения по основной образовательной программе
начального общего образования школы будут состоять в том, что у
выпускника будут сформированы:

положительное отношение к учёбе в школе, к предмету
математики;

развитие навыков сотрудничества: освоение положительного и
позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление
доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение;

элементарные навыки самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной
деятельности в значительной мере зависит от самого ученика;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла
учения, понимание необходимости расширения знаний;

интерес к освоению новых знаний и способов действий,
положительное отношение к предмету математики;

понимание
практической
значимости
математики
для
собственной жизни.
1.2. Метапредметные результаты освоения учебного предмета
«Математика» по итогам обучения по основной образовательной программе
начального общего образования будут состоять в том, что у выпускника
будут сформированы умения выполнять следующие универсальные учебные
действия (УУД):
1.2.1.
в области регулятивных УУД:

принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном
материале;

адекватно воспринимать предложения учителя;

проговаривать
вслух
последовательность
производимых
действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

осуществлять первоначальный контроль своего участия в
доступных видах познавательной деятельности;

оценивать совместно с учителем результат своих действий,
вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

составлять план действий для решения учебных задач,
проговаривая последовательность выполнения действий; выполнять под
руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной
форме;

осознавать результат учебных действий;

выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его
выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
2


определять правильность выполненного задания на основе
сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе
образцов.
1.2.2.
в области познавательных УУД:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал
учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

использовать различные способы кодирования условия текстовой
задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

понимать учебную информацию, представленную в знаковосимволической форме;

кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков,
кратких записей, математических выражений;

моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек,
пучков палочек, числового луча;

проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям),
понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях несколько признаков, а также различать
существенные и несущественные признаки (для изученных математических
понятий);

выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза,
обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с
новым вычислительным приёмом и т. д.;

проводить аналогию и на её основе строить выводы;

проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

приводить примеры различных объектов или процессов, для
описания которых используются межпредметные понятия: число, величина,
геометрическая фигура;

пересказывать прочитанное или прослушанное (например,
условие задачи), составлять простой план;

выполнять поисковую познавательную деятельность на уроках
математики;

с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи
и родовидовые отношения между понятиями;

самостоятельно или под руководством учителя анализировать и
описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя
межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура.
1.2.3.
в области коммуникативных УУД:

активно использовать речевые средства для решения различных
коммуникативных задач при изучении математики;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать
свою точку зрения на события, поступки;
3


оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом
своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

читать вслух и про себя текст учебника, понимать прочитанное;

сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи),
выполняя различные роли в группе;

участвовать в работе группы, договариваться друг с другом;

выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения
учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в
общем плане действий;

допускать возможность существования у людей различных точек
зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на
позицию партнёра в общении и взаимодействии.
1.3. Предметные
результаты
освоения
учебного
предмета
«Математика» по итогам обучения по основной образовательной программе
начального общего образования:
Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика»
на уровне начального общего образования будут отражать:
 освоение
опыта
самостоятельной
математической
деятельности по получению нового знания, его преобразованию и
применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач.
 использование приобретённых математических знаний для
описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а
также оценки их количественных и пространственных отношений.
 овладение устной и письменной математической речью,
основами логического, эвристического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки,
наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы,
графики), исполнения и построения алгоритмов.
 умение выполнять устно и письменно арифметические действия
с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их
значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства,
исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие
формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические
фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками,
множествами
и
цепочками,
представлять
анализировать
и
интерпретировать данные.
 приобретение начального опыта применения математических
знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
на уровне начального общего образования будут состоять в том, что у
выпускника будут сформированы:

4


умение использовать начальные математические знания для
описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также
оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение
основами
логического,
алгоритмического
и
эвристического
мышления,
пространственного
воображения
и
математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного
представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

начальный опыт применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

умение выполнять устно и письменно арифметические действия
с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи;
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие
алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические
фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами,
цепочками,
совокупностями;
представлять,
анализировать
и
интерпретировать данные;

первоначальные представления о компьютерной грамотности;

приобретение опыта самостоятельного управления процессом
решения творческих математических задач;

овладение действием моделирования при решении текстовых
задач.
При изучении учебного предмета «Математика» (1 год обучения – 1
класс) выпускник научится:
Числа и величины

различать понятия «число» и «цифра»;

читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

понимать отношения между числами («больше», «меньше»,
«равно»);

сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»),
«меньше» («<»), «равно» («=»);

упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии
с указанным порядком;

понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

понимать и использовать термины: предыдущее и последующее
число;

различать единицы величин: сантиметр, килограмм, литр.
Арифметические действия

понимать и использовать знаки, связанные со сложением и
вычитанием;

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через
десяток;

складывать два однозначных числа, сумма которых не больше,
чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
5


применять таблицу сложения в пределах 10;

вычислять значение числового выражения в одно—два действия
на сложение и вычитание в пределах 10 (без скобок).
Работа с текстовыми задачами

восстанавливать сюжет по серии рисунков;

составлять по рисунку или серии рисунков связный
математический рассказ;

выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих
отношения «больше на...», «меньше на...»;

составлять задачу по рисунку, схеме;

понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и
вопросом; ;

решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

понимать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе —
дальше, между и др.);

распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая,
кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского
алфавита;

чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной
линейки.
Геометрические величины

определять длину данного отрезка с помощью измерительной
линейки;

применять единицы длины: метр (м), сантиметр (см) – и
соотношения между ними: 100 см = 1 м;

выражать длину отрезка в см.
Работа с информацией

получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической
ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового
выражения, схемы, чертежа;

дополнять группу объектов с соответствии с выявленной
закономерностью;

изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной
в схеме;
При изучении учебного предмета «Математика» (1 год обучения – 1
класс) выпускник получит возможность научиться:
Числа и величины

практически измерять величины: массу, вместимость.
Арифметические действия
6


понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения;

понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в
предлагаемых заданиях;

выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и
вычислять его значение.
Работа с текстовыми задачами

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и
составлять по нему разные математические рассказы;

соотносить содержание задачи и схему к ней;

составлять с помощью учителя по тексту задачи схему и,
обратно, по схеме составлять задачу;

составлять с помощью учителя разные задачи по предлагаемым
рисункам, схемам, выполненному решению;

рассматривать с помощью учителя разные варианты решения
задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные,
исправлять неверные.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая,
треугольная, квадратная;

распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты,
бордюры.
Работа с информацией

читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять
простейшие закономерности, работать с табличными данными.
При изучении учебного предмета «Математика» (2 год обучения - 2
класс) выпускник научится:

моделировать
ситуации,
требующие
умения
считать
десятками;

выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и
обратный;

образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе
принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100
из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);

сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их
следования при счёте;

читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что
обозначает каждая цифра в их записи;

упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с
заданным порядком;

выполнять измерение длин предметов в метрах;
7


выражать длину, используя различные единицы измерения:
сантиметр, дециметр, метр;

применять изученные соотношения между единицами длины (1м
— 100 см, 1 м = 10 дм);

сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и
сантиметрах;

заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и
наоборот (100 см = 1 дм);

сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и
минутах;

использовать различные инструменты и технические средства
для проведения измерений времени в часах и минутах;

использовать основные единицы измерения величин (час —
минута, метр - дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр).
Арифметические действия

составлять числовые выражения на нахождение суммы
одинаковых слагаемых;

понимать и использовать знаки и термины, связанные с
действиями умножения и деления;

складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на
основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в
столбик;

выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев
на основе использования таблицы умножения;

устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без
скобок и со скобками, содержащих действия одной ступени;

выполнять сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы
сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и
единицей);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и
находить его значение;

вычислять с помощью учителя значения выражений,
содержащих два- три действия со скобками и без скобок.
Работа с текстовыми задачами

выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на
увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного
компонента действия;

решать простые и составные (в два действия) задачи на
выполнение четырёх арифметических действий.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
8


распознавать, называть, изображать геометрические фигуры
(луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

обозначать
буквами
русского
алфавита
знакомые
геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, многоугольник);

чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной
линейки;

чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник .
Геометрические величины

определять длину данного отрезка с помощью измерительной
линейки;

находить длину ломаной;

находить с помощью учителя периметр многоугольника, в том
числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения:
10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Работа с информацией

читать несложные готовые таблицы;

заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного
компонента действия.
При изучении учебного предмета «Математика» (2 год обучения - 2
класс) выпускник получит возможность научиться:
Числа и величины

устанавливать закономерность ряда чисел;

составлять числовую последовательность по указанному
правилу;

группировать числа по заданному правилу.
Арифметические действия

моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения
и деления;

использовать изученные свойства арифметических действий для
рационализации вычислений;

выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами

дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре
задачи;

выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

составлять с помощью учителя задачу, обратную данной;

составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому
выражению;

проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

сравнивать и проверять правильность предложенных решений
или ответов задачи (для задач в два действия ).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
9


описывать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости;

соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими линиями и фигурами;

находить в окружающей обстановке предметы в форме куба,
пирамиды.
Геометрические величины

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка,
длины ломаной; периметра многоугольника;

оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с информацией

строить простейшие высказывания с использованием логических
связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;

составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к
данным;

находить
с помощью учителя и применять нужную
информацию, пользуясь данными диаграммы.
При изучении учебного предмета «Математика» (3 год обучения - 3
класс) выпускник научится:
Числа и величины

моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и
обратный;

образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа
умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из
сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7
единиц);

сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их
следования при счёте;

читать и записывать трёхзначные числа;

упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии
с заданным порядком;

выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в
соответствии с этой закономерностью;

составлять или продолжать последовательность по заданному
правилу;

работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

группировать числа по заданному признаку;

измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах,
квадратных дециметрах, квадратных метрах;

сравнивать площади фигур;

заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2)
и обратно (100 дм2 = 1 м2);
10


используя основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр
— дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать
названные величины, выполнять арифметические действия с этими
величинами.
Арифметические действия

выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на
однозначное число, когда результат не превышает 1000;

выполнять деление с остатком в пределах 1000;

письменно выполнять умножение и деление на однозначное число
в пределах 1000;

выполнять сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и
находить его значение;

находить значения выражений.
Работа с текстовыми задачами

выполнять краткую запись задачи, используя различные формы:
таблицу, чертёж, схему и т. д.;

составлять задачу по её краткой записи, представленной в
различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

оценивать правильность хода решения задачи;

выполнять проверку решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости;

находить равные фигуры, используя приёмы наложения,
сравнения фигур на клетчатой бумаге;

классифицировать треугольники на равнобедренные и
разносторонние, различать равносторонние треугольники;

строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин
сторон с помощью линейки и угольника;

распознавать прямоугольный параллелепипед;

находить в окружающей обстановке предметы в форме
прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические величины

определять длину данного отрезка с помощью измерительной
линейки;

вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника,
прямоугольника и квадрата;
11


применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1
км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

использовать единицы измерения площади: квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения
между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние
приближённо (на глаз).
Работа с информацией

устанавливать закономерность по данным таблицы;

использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм
при решении текстовых задач;

заполнять
таблицу
в
соответствии
с
выявленной
закономерностью;

строить диаграмму по данным текста, таблицы;

понимать выражения, содержащие логические связки и слова
(«... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый»,
«все».
При изучении учебного предмета «Математика» (3 год обучения - 3
класс) выпускник получит возможность научиться:
Числа и величины

классифицировать изученные числа по разным основаниям;

использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов
(единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из
них.
Арифметические действия

оценивать
приближённо
результаты
арифметических
действий;

использовать приёмы округления для рационализации вычислений
или проверки полученного результата.
Работа с текстовыми задачами

сравнивать задачи по фабуле и решению;

преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения
вопроса или условия.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на
клетчатой бумаге.
Геометрические величины

сравнивать фигуры по площади;

находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

находить площадь фигуры.
Работа с информацией.
12


читать несложные готовые столбчатые диаграммы,
анализировать их данные;

составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам
выполнения практической работы;

рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста,
таблицы, задачи;

определять масштаб столбчатой диаграммы;

строить простейшие умозаключения с использованием
логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно,
что...», «каждый», «все»).
При изучении учебного предмета «Математика» (4 год обучения - 4
класс) выпускник научится:
Числа и величины

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля
до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому
составлена
числовая
последовательность,
и
составлять
последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение
числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно
установленному признаку;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время,
длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и
соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута —
секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр,
метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Арифметические действия

выполнять письменно действия с многозначными числами
(сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное
числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения
чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе
деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и
находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
Работа с текстовыми задачами

анализировать задачу, устанавливать зависимость между
величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять
13

количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять
выбор действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной
жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на
вопрос задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры
(точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными
измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки,
угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения
задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических
фигур.
Геометрические величины

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния
приближённо (на глаз).
Работа с информацией

устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о
числах, величинах, геометрических фигурах;

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
При изучении учебного предмета «Математика» (4 год обучения - 4
класс) выпускник получит возможность научиться:
Числа и величины

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,
объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины
(длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
14


проводить проверку правильности вычислений (с помощью
обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами

решать задачи на нахождение доли величины и величины по
значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры

распознавать, различать и называть геометрические тела:
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины

вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры,
составленной из прямоугольников.
Работа с информацией

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках
и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические
«все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой
алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в
разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять
полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении
несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные,
делать выводы и прогнозы).
2.
Содержание учебной предмета
Числа и величины. Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до
миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде
суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы
массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени
(секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между
единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение
однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая,
сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение и
деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и
15

вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в
числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий в
вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в
произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления
многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений
(алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата,
вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами. Составление задач по предметным
картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица,
схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла
арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и
частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …»,
«больше
(меньше)
в
…».
Зависимости
между
величинами,
характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др.
Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда;
количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли
целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, на сравнение,
на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного
по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное
расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже,
слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая,
прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная,
направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали
многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг,
центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов
для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.
Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед,
пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба,
параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание
конуса. Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные
орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и
др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым
развёрткам.
Геометрические величины. Геометрические величины и их измерение.
Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр,
метр,
километр).
Периметр.
Вычисление
периметра
многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади
(квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный
16

километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади
геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной
со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ
полученной информации. Построение простейших логических высказываний
с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...»,
«верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение
истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части
множества.
Равные
множества. Группировка
предметов,
чисел,
геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его
части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др.
по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана
поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с
помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы.
Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
1 класс (132 ч)
Счет и сравнение предметов - 12 ч. Какая бывает форма. Разговор о
величине. Расположение предметов. Количественный
счёт
предметов.
Порядковый счёт предметов. Чем похожи? Чем различаются? Расположение
предметов по размеру. Столько же. Больше. Меньше.. Что сначала? Что
потом? На сколько больше? На сколько меньше? Урок повторения и
самоконтроля.
Множества - 9 ч. Множество. Элемент множества. Части множества.
Равные множества. Точки и линии. Внутри. Вне. Между. Урок повторения и
самоконтроля. Контрольная работа № 1
Числа от 1 до 10. Число 0 - 87 часа. Из них:
Нумерация - 25 ч. Число и цифра 1. Число и цифра 2. Прямая и её
обозначение. Рассказы
по
рисункам. Знаки + (плюс), — (минус), =
(равно). Отрезок и его обозначение. Число и цифра 3. Треугольник. Число и
цифра 4. Четырёхугольник. Прямоугольник. Сравнение чисел. Знаки >
(больше), < (меньше). Число и цифра 5. Число и цифра 6. Замкнутые и
незамкнутые линии. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа
№ 2. Сложение. Вычитание. Число и цифра 7. Длина отрезка. Число и цифра
0. Числа 8, 9 и 10. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3
Сложение и вычитание чисел первого десятка- 58 ч. Числовой отрезок.
Прибавить и вычесть 1. Решение примеров [] + 1 и [] - 1. Примеры в
несколько действий. Прибавить и вычесть 2. Решение примеров □ + 2 и □ – 2.
Задача. Прибавить и вычесть 3. Решение примеров □ + 3 и □ – 3. Сантиметр.
Прибавить и вычесть 4. Составление таблицы прибавления (вычитания)
числа 4. Решение примеров Q + 4 и Q – 4. Столько же. Столько же и ещё ....
Столько же, но без ... . Задачи на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №
4. Прибавить и вычесть 5. Решение примеров □ + 5 и □ – 5. Задачи на
разностное сравнение. Масса. Сложение и вычитание отрезков. Слагаемые.
17

Сумма. Переместительное свойство сложения. Решение задач. Прибавление
6, 7, 8 и 9. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Урок повторения и
самоконтроля. Контрольная работа № 5. Задачи с несколькими вопросами.
Задачи в 2 действия. Литр. Нахождение
неизвестного
слагаемого.
Вычитание 6, 7, 8 и 9. Решение примеров
□ - 6,
□- 7, □ - 8, □ – 9.
Таблица сложения. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа
№6
Числа от 11 до 20 - 28 часов. Из них:
Нумерация - 6 ч. Образование чисел второго десятка. Двузначные
числа от 10 до 20. Сложение и вычитание. Дециметр
Сложение и вычитание чисел второго десятка - 27 ч. Сложение и
вычитание без перехода через десяток. Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 6. Сложение с переходом через десяток. Таблица
сложения до 20. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание
двузначных чисел. Уроки повторения и самоконтроля. Итоговая контрольная
работа. Работа над ошибками
2 класс (132 ч)
Числа от 1 до 20. Число 0 - 61 час. Из них:
Сложение и вычитание чисел второго десятка - 14 ч. Повторение
приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом
через десяток. Направления и лучи. Числовой луч. Обозначение луча. Угол.
Обозначение угла. Сумма одинаковых слагаемых
Умножение и деление – 26 ч. Умножение. Умножение числа 2.
Ломаная линия. Многоугольник. Умножение числа 3. Куб. Урок повторения
и самоконтроля. Контрольная работа №1. Умножение числа 4. Множители.
Произведение. Умножение числа 5. Умножение числа 6. Умножение чисел 0
и 1. Умножение чисел 7, 8,9 и 10. Контрольная работа №2. Таблица
умножения в пределах 20. Урок повторения и самоконтроля. Практическая
работа
Деление - 21 ч. Задачи на деление. Деление. Деление на 2. Пирамида.
Деление на 3. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа №3.
Делимое. Делитель. Частное. Деление на 4. Деление на 5. Порядок
выполнения действий. Деление на 6. Деление на 7, 8, 9 и 10. Уроки
повторения и самоконтроля. Практическая работа. Контрольная работа №4.
Числа от 0 до 100 - 72 часа. Из них:
Нумерация - 20 ч. Счёт десятками. Круглые числа. Образование чисел,
которые больше 20. Старинные меры длины. Метр. Знакомство с
диаграммами. Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел.
Контрольная работа №5
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 – 37 ч. Сложение и
вычитание без перехода через десяток. Сложение с переходом через десяток.
Скобки. Устные и письменные приёмы вычислении вида 35—15, 30-4.
Числовые выражения. Устные и письменные приемы вычислений вида 60-17,
38+14. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа №6. Длина
ломаной. Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.
18

Взаимно-обратные задачи. Рисуем диаграммы. Прямой угол. Прямоугольник.
Квадрат. Периметр многоугольника. Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №7
Умножение и деление - 15 ч. Переместительное свойство умножения.
Умножение чисел на 0 и на 1. Час. Минута. Задачи на увеличение и
уменьшение числа в несколько раз. Уроки повторения и самоконтроля.
Контрольная работа №8. Практическая работа. Повторение. Итоговая
контрольная работа за 2 класс
3 класс (132 ч)
Числа от 0 до 100 – 86 часов. Из них
Повторение – 5 ч.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 – 31 ч. Сумма нескольких
слагаемых. Цена. Количество. Стоимость. Проверка сложения. Увеличение и
уменьшение числа в несколько раз. Обозначение геометрических фигур.
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 1. Вычитание числа
из суммы. Проверка вычитания. Вычитание суммы из числа. Приём
округления при сложении. Приём
округления
при вычитании. Равные
фигуры. Задачи
в
три
действия. Уроки
повторения
и
самоконтроля. Практическая работа «Изображение куба». Контрольная
работа № 2
Умножение и деление – 50 ч. Чётные и нечётные числа. Умножение
числа 3. Деление на 3. Умножение суммы на число. Умножение числа 4.
Деление на 4. Проверка умножения. Умножение двузначного числа на
однозначное. Задачи на приведение к единице. Умножение числа 5. Деление
на 5. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3.
Умножение числа 6. Деление на 6. Проверка деления. Задачи на кратное
сравнение. Уроки повторения и самоконтроля. Практическая работа.
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление на 2,3.4,5,6».
Умножение числа 7. Деление на 7. Умножение числа 8. Деление на 8.
Прямоугольный параллелепипед. Площади фигур. Умножение числа 9.
Деление на 9. Таблица умножения в пределах 100. Контрольная работа №
5. Деление суммы на число. Вычисления вида 48 : 2. Вычисления вида
57 : 3. Метод подбора. Деление двузначного
числа
на двузначное.
Уроки
повторения
и самоконтроля. Контрольная работа № 6
Числа от 100 до 1000 – 46 часов. Из них:
Нумерация – 7 ч. Счёт сотнями. Названия
круглых
сотен.
Образование чисел от 100 до 1000. Трёхзначные числа. Задачи на сравнение
Сложение и вычитание многозначных чисел – 18 ч. Устные приёмы
сложения и вычитания. Единицы площади. Площадь прямоугольника.
Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание в пределах
1000». Деление с остатком. Километр. Письменные приёмы сложения и
вычитания. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 8
Умножение и деление. Устные приемы вычислений – 7 ч. Умножение
круглых сотен. Деление круглых сотен. Грамм. Единицы массы.
19

Умножение и деление. Письменные приемы вычислений – 14 ч.
Моделировать способы умножения и деления на однозначное число с
помощью пучков счётных палочек, схем или рисунков. Выполнять
умножение и деление на однозначное число, используя знание таблицы
умножения и свойств арифметических действий. Контролировать:
обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и
арифметического (в ходе вычисления) характера. Плести модели пирамиды
по заданному алгоритму, исследовать свойства полученной фигуры. Работать
в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.
Совместно оценивать результат работы.
4 класс (132 ч)
Числа от 100 до 1000 – 47 час. Из них:
Повторение – 11 ч. Повторение материала за курс 3 класса. Числовые
выражения. Диагональ многоугольника.
Приемы рациональных вычислений – 35 ч. Группировка слагаемых.
Округление слагаемых. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная
работа № 1. Умножение чисел на 10 и на 100. Умножение числа на
произведение. Окружность и круг. Среднее арифметическое. Умножение
двузначного числа на круглые десятки. Скорость. Время. Расстояние.
Умножение двузначного числа на двузначное (письменные
вычисления).
Контрольная работа № 2. Виды треугольников. Деление круглых чисел на
10 и на 100. Деление
числа на произведение. Цилиндр. Задачи на
нахождение неизвестного по двум суммам. Деление круглых чисел на
круглые десятки. Деление на двузначное число (письменные вычисления).
Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3
Числа, которые больше 1000 – 85 часов. Из них:
Нумерация – 13 ч. Тысяча. Счёт тысячами. Десяток тысяч. Счёт
десятками тысяч. Сотня тысяч.
Счет сотнями тысяч. Виды углов.
Разряды и классы чисел. Конус. Миллиметр. Задачи на нахождение
неизвестного по двум разностям.
Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 4
Сложение и вычитание многозначных чисел – 12 ч. Алгоритмы
письменного
сложения
и вычитания многозначных чисел. Центнер и
тонна. Доли и дроби. Секунда. Сложение
и
вычитание
величин.
Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5
Умножение и деление – 60 ч. Выполнять письменно умножение
многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы
вычислений, выбирать удобный. Выполнять умножение многозначного
числа на 10, 100, 1000, 10000 и 100000. Выполнять деление чисел, которые
оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10000 и 100 000. Моделировать
ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на
нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки
правильности выполнения действия, вычисления значения числового
выражения. Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки,
сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм
20

выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении
значения числового выражения и т. д.). Заменять крупные единицы длины
мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять
задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать
информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы),
формулировать выводы. Осуществлять пошаговый контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Моделировать и
решать задачи на встречное движение, движение в противоположных
направлениях. Составлять задачи на встречное движение и на движение в
противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти
задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с
комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно
способ решения задачи. Заменять крупные единицы массы мелкими и
наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение
задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными
величинами. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на
двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
удобный. Выполнять в пределах миллиона письменное деление
многозначного числа на однозначное число. Использовать различные
способы проверки правильности выполнения арифметических действий.
Моделировать и решать задачи на движение в одном направлении.
Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому
рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим
вопросом, числовым данным. Анализировать ситуации, требующие умения
измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках.
Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью
диаграммы, формулировать выводы. Выполнять задания творческого и
поискового характера. Выполнять в пределах миллиона письменное
умножение составной именованной величины на число. Осуществлять
пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
арифметического действия. Находить в окружающей обстановке предметы
шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина,
исследовать и характеризовать свойства шара. Моделировать ситуации,
требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на
нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки
правильности выполнения действия, вычисления значения числового
выражения. Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки,
сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действия. Моделировать и решать задачи на
движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи
недостающим данным или вопросом. Выполнять в пределах миллиона
письменное деление многозначного числа на двузначное число. Выполнять
письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные
способы вычислений, выбирать более удобный. Анализировать житейские
21

ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах.
Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания
соотношений между единицами площади. Выполнять в пределах миллиона
письменное умножение и деление многозначного числа на трёхзначное
число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты
выполнения алгоритма арифметического действия. Выполнять в пределах
миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.
Использовать различные способы проверки выполнения арифметического
действия, в том числе и с помощью калькулятора. Использовать приём
округления делителя для подбора цифры частного при делении
многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы
вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности
вычислений разными способами. Выполнять в пределах миллиона
умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются
нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные.
Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при
записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и
т. д.).

22

3. Тематическое планирование с учетом количества часов, отводимых на изучение каждой темы учебного
предмета «Математика»
1 класс – 132 ч
№
Тема, раздел, урок
п/п
Счет и сравнение предметов - 12 ч
1. Какая бывает форма

Количество
часов
1ч

2.

Разговор о величине

1ч

3.

Расположение предметов

1ч

4.

Количественный счёт предметов

1ч

5.

Порядковый счёт предметов

1ч

6.

Чем похожи? Чем различаются?

1ч

Основные элементы содержания образования
Форма
плоских
геометрических
фигур: круглая,
прямоугольная,
квадратная,
треугольная,
овальная.
Предметы окружающей обстановки и геометрические
формы: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная,
овальная
Предметы по размерам. Отношения: больше — меньше,
шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.
Предметы по форме, размерам и другим признакам. Фигуры:
треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Признаки
предметов: большой — маленький, высокий — низкий,
широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий,
длинный — короткий
Расположение предметов в пространстве. Ориентация на
плоскости и в пространстве с использованием слов: на,
над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу.
Расположение объектов с использованием слов: наверху —
внизу, выше — ниже,
верхний — нижний,
слева —
справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у,
над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше,
впереди — позади
Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный.
Количественные числительные: один, два, три и т. д. Счёт в
прямом и в обратном порядке в пределах 10
Упорядочивание предметов. Порядковые числительные:
первый, второй... Порядковый счёт. Числа в порядке их
следования при счёте
Сравнение предметов по форме, размерам и другим

7.

Расположение предметов по размеру

1ч

8.

Столько же. Больше. Меньше.

1ч

9.

Что сначала? Что потом?

1ч

10. На сколько больше? На сколько меньше?
11.
.

2ч

12. Урок повторения и самоконтроля

1ч

Множества - 9 ч
13. Множество. Элемент множества

признакам, выявление свойств предметов, нахождение
предметов, обладающих заданными свойствами, выявление
общего у разных предметов, нахождение различия у
предметов, сходных в каком-то отношении. Признаки
отличия, сходства двух-трёх предметов. Закономерности в
ряду предметов или фигур. Объекты по заданному или
самостоятельно выявленному правилу
Предметы по величине в порядке увеличения или
уменьшения. Порядок расположения
предметов
по
величине. Отношения строгого порядка с помощью
стрелочных схем
Группы предметов с объединением предметов в пары:
столько же, больше, меньше
Взаимно-однозначное
соответствие между предметами групп, сравнение чисел в
порядке их следования при счёте
События по времени: сначала, потом, до, после, раньше,
позже. Направление движения. Составление маршрутов
движения и кодирование маршрутов по заданному
описанию. Чтение маршрутов. Маршруты движения,
используя слова: вверх — вниз, вправо — влево
Сравнение численностей двух множеств предметов: много
— мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну.
Уравнивание
численностей множеств.
Разностное
сравнение численностей множеств: на сколько больше? На
сколько меньше?
Группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное
соответствие между предметами этих групп, сравнение
чисел в порядке их следования при счете

1ч

Конечные множества предметов или фигур, элементы этих
множеств, группировка предметов или фигур по общему
признаку,
характеристического
свойство
заданного

24

14. Части множества

1ч

15. Равные множества
16.

2ч

17. Точки и линии

1ч

18. Внутри. Вне. Между
19.

2ч

20. Урок повторения и самоконтроля
21. Контрольная работа № 1ёё
Числа от 1 до 10. Число 0 - 87 часов
Нумерация - 25 ч
22. Число и цифра 1
23. Число и цифра 2

1ч
1ч
1ч
1ч

24. Прямая и её обозначение

1ч

25. Рассказы

1ч

по

рисункам

множества, задание множества перечислением его
элементов.
Разбиение множества предметов на группы в соответствии с
указанными признаками..
Понятие «равные множества», знаки = (равно) и *.
Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств.
Элементы
множества, характеристическое свойство
элементов множества. Элементы множества в зависимости
от указанного или самостоятельно выявленного свойства.
Равные множества
Понятия точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их
изображение на чертеже. Обозначение точки. Точки на
прямой и плоскости в указанном порядке
Обозначение точек буквами русского алфавита. Точки на
прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне,
между. Письмо цифр. Порядок
расположения
точек
используя слова: внутри, вне, между. Отношения на прямой
и плоскости: внутри, вне, между
Повторение и закрепление изученного материала

Одноэлементные множества. Число и цифра 1
Двухэлементные
множества.
Число
и
цифра
2,
последовательность чисел 1 и 2
Прямая и непрямая линия. Изображение прямой линии на
чертеже с помощью линейки: 1) через одну точку можно
провести много прямых; 2) через две точки проходит только
одна прямая много прямых; 2) через две точки проходит
только одна прямая. Цифра и число 2
Понятие задача. Прямая линия. Реальные предметы и их
элементы и изученные геометрические линии. Прямая линия
с помощью линейки. Обозначение прямой двумя точками.

25

26. Знаки + (плюс), — (минус), = (равно)

1ч

27. Отрезок и его обозначение

1ч

28. Число и цифра 3

1ч

29. Треугольник

1ч

30. Число и цифра 4

1ч

31. Четырёхугольник. Прямоугольник

1ч

Рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам,
на которых представлены ситуации, иллюстрирующие
действие сложения (вычитания)
Чтение и запись числовых выражений с использованием
знаков + (плюс), - (минус), = (равно). Рассказ по парным
картинкам или схематическим рисункам, на которых
представлены
ситуации,
иллюстрирующие
действие
сложения (вычитания)
Отрезок, его изображение и обозначение на чертеже.
Сравнение отрезков на глаз наложением или с помощью
мерки
Трёхэлементные
множества.
Число
и
цифра
3,
последовательность чисел от 1 до 3. Состав чисел 2 и 3,
принцип
построения
натурального
ряда
чисел.
Присчитывание
и
отсчитывание
по
единице.
Последовательность чисел от 1 до 3 в прямом и в обратном
порядке, начиная с любого числа, место каждого числа в
этой последовательности. Составление числа от 2 до 3 из
пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1)
Элементы треугольника (вершины, стороны, углы) и его
обозначение. Треугольник на чертеже
Число и цифра 4.
Состав числа 4. Последовательность
чисел от 1 до 4 в прямом и в обратном порядке, начиная с
любого
числа.
Место
каждого
числа
в
этой
последовательности. Счёт объектов (предметы, группы
предметов, звуки, слова и т. п.) и их порядковый номер при
заданном порядке счёта. Следующее число прибавлением 1
к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за
ним в ряду чисел. Состав из двух чисел числа от 2 до 4 (2 —
это 1 и 1; 4 — это 2 и 2)
Четырехугольник, его элементы (вершины,
стороны,
углы) и обозначение. Четырёхугольники (прямоугольники)
на чертеже

26

32. Сравнение чисел.
33.
34. Число и цифра 5

Знаки-*- > (больше), < (меньше)

2ч
1ч

35. Число и цифра 6

1ч

36. Замкнутые и незамкнутые линии

1ч

37. Урок повторения и самоконтроля.
38. Контрольная работа № 2
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение; 9 ч)
39. Сложение

40. Вычитание

Сравнение чисел от 1 до 4, запись результата сравнения с
помощью знаков > (больше), < (меньше)
Число и цифра 5. Состав числа 5. Сравнение чисел от 1 до
5. Последовательность чисел от 1 до 5 в прямом и в
обратном порядке, начиная с любого числа. Место каждого
числа в этой последовательности. Счёт различных объектов
(предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и их
порядковый номер при заданном порядке счёта. Состав
числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2; 5 — это 3 и 2).
Сравнивать числа в пределах 5
Число и цифра 6. Состав числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6.
Последовательность чисел от 1 до 6 в прямом и в обратном
порядке, начиная с любого числа. Место каждого числа в
этой последовательности. Счёт различных объектов
(предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и их
порядковый номер при заданном порядке счёта. Состав
числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3).
Сравнение чисел в пределах 6
Замкнутая и незамкнутая линия, их распознавание на
чертеже
Повторение и закрепление изученного материала

1ч
1ч
1ч

Конкретный смысл и название действия — сложение.
Знак
сложения — плюс (+). Название числа, полученного
в результате сложения
(сумма).
Ситуации,
иллюстрирующие действие сложения. Числовые выражения
на нахождение суммы. Сумма
чисел в пределах 10.
Числовые выражения на сложение
с использованием
терминов «сумма»
Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак
вычитания — минус (-). Название числа, полученного в
результате-вычитания
(разность,
остаток).

1ч

27

41. Число и цифра 7

1ч

42. Длина отрезка
43.

2ч

44. Число и цифра 0

1ч

45. Числа 8, 9 и 10

1ч

Использование этого термина при чтении записей.
Ситуации,
иллюстрирующие
действие вычитания.
Числовые выражения на нахождение разности. Разность
чисел в пределах 10. Чтение числовых выражений на
вычитание с использованием терминов «разность»
различными способами
Число и цифра 7. Состав числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7.
Последовательность чисел от 1 до 7 в прямом и в обратном
порядке, начиная с любого числа, место каждого числа в
этой последовательности. Счёт различных объектов
(предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и их
порядковый номер при заданном порядке счета.
Образование следующего числа прибавлением 1 к
предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за
ним в ряду чисел. Состав числа от 2 до 7 из пары чисел (7 —
это 4 и 3; 6 — это 3 и 3). Сравнение чисел в пределах 7 и
запись результата сравнения, используя знаки сравнения >,
<, =
Длина отрезка различными мерками. Объекты по длине (на
глаз, наложением, с использованием мерок). Длины отрезков
на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки
Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля.
Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в
последовательности чисел до 7. Число и цифра 0.
Образование число 0 последовательным вычитанием всех
единиц из данного числа. Сравнение любых двух чисел в
пределах от 0 до 7. Свойство нуля в вычислениях
Название, образование, запись и последовательность чисел
от 0 до 10 в прямом и в обратном порядке, начиная с
любого числа. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип
построения натурального ряда чисел: присчитывание и
отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10.
Образование следующего числа прибавлением 1 к

28

46. Урок повторения и самоконтроля
47. Контрольная работа № 3
Сложение и вычитание чисел первого десятка- 58 ч
48. Числовой отрезок

предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за
ним в ряду чисел
Состав числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 —
это 3 и 1)

1ч
1ч
1ч

49. Прибавить и вычесть 1

1ч

50. Решение примеров [] + 1 и [] - 1

1ч

51. Примеры в несколько действий

1ч

52. Прибавить и вычесть 2

1ч

53. Решение примеров □ + 2 и □ - 2
54.
55. Задача

2ч

Примеры на сложение и вычитание, сравнение чисел с
помощью числового отрезка. Сложение и вычитание с
помощью числового отрезка; схемы арифметических
действий сложения и вычитания по рисункам, запись
числовых равенств
Термины: предыдущее число, последующее число. Правила
прибавления (вычитания) числа 1. Таблица прибавления
(вычитания) числа 1. Игры с использованием числового
отрезка. Сложение и вычитание вида [] ± 1
Таблица прибавления (вычитания) числа 1. Сложение и
вычитание вида [] ± 1
Примеры на сложение (вычитание) в несколько действий
вида 4+1 + 1 или 7-1-1-1 с помощью числового отрезка.
Приёмы присчитывания и отсчитывания по 1, по 2.
Вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий
с помощью числового отрезка
Знакомство со способами прибавления вычитания) числа 2.
Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2.
Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2.
Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать
способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью
числового отрезка
Таблица прибавления (вычитания) числа 2. Игра «Заполни
домик»
Структура задачи (условие,
вопрос). Анализ задачи.
Запись решения и ответа задачи. Решение задач,
раскрывающих смысл действии сложения и вычитания.

1ч

29

56. Прибавить и вычесть 3

1ч

57. Решение примеров □ + 3 и □ - 3
58.

2ч

59. Сантиметр.

1ч

60. Прибавить и вычесть 4

1ч

61. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4

1ч

62. Решение примеров Q + 4 и Q - 4

1ч

63. Столько

1ч

же

64. Столько же и ещё .... Столько же, но без ... .

1ч

65. Задачи

1ч

на

увеличение (уменьшение) числа на

Задачи на сложение и вычитание по одному и тому же
рисунку, схематическому чертежу, решению
Способы прибавления (вычитания) числа 3.
Таблица
прибавления (вычитания) числа 3. Сложение и вычитание
вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3. Способы прибавления и вычитания
числа 3 с помощью числового отрезка
Таблица прибавления (вычитания) числа 3. Сложение и
вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3. Способы прибавления и
вычитания числа 3 с помощью числового отрезка.
Математическая игра «Заполни домик»
Сантиметр как единица измерения длины и его обозначение.
Измерение
длин
отрезков в сантиметрах. Чертить
отрезки заданной длины (в сантиметрах)
Способы прибавления (вычитания) числа 4. Составление
таблицы прибавления (вычитания) числа 4. Сложение и
вычитание вида П + 1, П + 2, П±з,П±4. Способы
прибавления и вычитания числа 4 с помощью числового
отрезка
Сложение и вычитание вида П + 1, П + 2, П±з,П±4. Способы
прибавления и вычитания числа 4 с помощью числового
отрезка
Таблица прибавления (вычитания) числа 4. Математическая
игра «Заполни домик»
Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же».
Решение задач, раскрывающих смысл отношений «столько
же». Задачи на сложение и вычитание по рисунку,
схематическому чертежу, решению
Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё
...», «столько же, но без ...». Решение задач, раскрывающих
смысл отношений «столько же и ещё ...», «столько же, но без
...». Задачи на сложение и вычитание по рисунку,
схематическому чертежу, решению
Задачи, раскрывающие смысл отношений «на ... больше»,

30

несколько единиц

66. Урок повторения и самоконтроля

1ч

67. Контрольная работа № 4
68. Прибавить и вычесть 5

1ч
1ч

69. Решение примеров □ + 5 и □ - 5
70.

2ч

71. Задачи на разностное сравнение

1ч

72. Масса

1ч

73. Сложение и вычитание отрезков

1ч

74. Слагаемые. Сумма

1ч

«на ... меньше». Решение задач в одно действие на
увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Задачи на сложение и вычитание по рисунку,
схематическому чертежу, решению
Задания
поискового характера,
применяя знания в
измененных условиях
Способы прибавления (вычитания) числа 5. Составление
таблицы прибавления (вычитания) числа 5. Сложение и
вычитание вида: □±1, □±2,□±3, □±4, □±5. Способы
прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового
отрезка. Математическая игра «Заполни домик»
Таблица прибавления (вычитания) числа 4. Сложение и
вычитание вида: □±1, □±2,□±3, □±4, □±5. Способы
прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового
отрезка. Математическая игра «Заполни домик»
Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом
определения, на сколько одно число больше или меньше
другого, решение задач на разностное сравнение. Решение
задач на разностное сравнение. Задачи на разностное
сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению
Единица
массы — килограмм. Определение массы
предметов с помощью весов, путём взвешивания. События с
использованием единицы массы — килограмма. Сравнение
предметов по массе. Предметы в порядке увеличения
(уменьшения) массы
Ситуации, иллюстрирующие сложение и вычитание
отрезков.
Ситуации взаимного расположения отрезков.
Равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу
Название чисел при сложении (слагаемые, сумма).
Использование математических терминов (слагаемые,
сумма) при составлении и чтении математических
записей

31

75. Переместительное свойство сложения

1ч

76. Решение задач

1ч

77. Прибавление 6, 7, 8 и 9

1ч

78. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

1ч

79. Урок повторения и самоконтроля
80. Контрольная работа № 5
81. Задачи с несколькими вопросами

1ч
1ч
1ч

82. Задачи в 2 действия

1ч

83. Литр

1ч

84. Нахождение неизвестного слагаемого

1ч

Переместительное свойство сложения. Сравнение суммы,
получившиеся
в
результате
использования
переместительного свойства сложения. Переместительное
свойство сложения для случаев вида □+ 5
Дополнение условия задачи вопросом. Составление и
решение цепочек задач.
Подбор вопроса к условию
задачи в зависимости от арифметического действия
(сложения, вычитания)
Переместительное свойство для случаев вида: □ + 5, □ + 6,
□ + 7, □ + 8, □ + 9, Решение примеров □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ +
9, Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9.
Переместительное свойство сложения для случаев вида:
Q+5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □+9. Проверка правильности
выполнения сложения, используя другой приём сложения,
например, приём прибавления по частям, ( □ + 5= □ + 2+3)
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое,
разность). Использование этих терминов при чтении
записей.
Использование
математических
терминов
(уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и
чтении математических записей
Подготовка к введению задач в 2 действия. Анализировать
условие задачи, подбирать к нему разные вопросы
Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по
действиям. Планирование решения задачи. Моделировать
условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи
в 2 действия, составлять план ее решения. Объяснять и
обосновывать действие, выбранное для решения задачи
Вместимость и её измерение с помощью литра Сравнивать
сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по
вместимости, располагая их в заданной последовательности
Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания.

32

85. Вычитание 6, 7, 8 и 9

86. Решение примеров
87.

Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи
на нахождение неизвестного слагаемого. Моделировать
и
решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Применять правило нахождения неизвестного слагаемого
при решении примеров с «окошком» и при проверке
правильности вычислении
Применение способа дополнения до 10 при вычитании
чисел 6, 7, 8 и 9. Выполнять вычисления вида □ - 6, □ - 7, □
- 8, □-9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа
дополнения до 10. Сравнивать
разные
способы
вычислений,
выбирать наиболее удобный. Выполнять
сложение с использованием таблицы сложения чисел в
пределах 10
Составление таблиц вычитания чисел 6, 7, 8 и 9. Выполнять
вычисления вида □ - 6, □ - 7, □ - 8, □-9, применяя знания
состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10.
Сравнивать разные способы
вычислений,
выбирать
наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием
таблицы сложения чисел в пределах 10
Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах
10. Обобщение изученного. Выполнять вычисления вида □
- 6, □ - 7, □ - 8, □-9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9
или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы
вычислений,
выбирать наиболее удобный. Выполнять
сложение с использованием таблицы сложения чисел в
пределах 10
Повторение и закрепление изученного материала
Контролировать и оценивать свою работу и её результат

1ч

□ - 6,

□- 7, □ - 8, □ - 9

88. Таблица сложения

89. Уроки повторения и самоконтроля
90. Контрольная работа № 6
Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)
91. Образование чисел второго десятка.
92.

2ч

1ч

1ч
1ч
2ч

Образование чисел второго десятка из одного десятка и
нескольких единиц. Сравнение чисел, опираясь на порядок
следования чисел второго десятка при счете. Чтение и
запись чисел второго десятка, объясняя, что обозначает

33

93. Двузначные числа от 10 до 20

1ч

94. Сложение и вычитание
95.

2ч

96. Дециметр

1ч

Сложение и вычитание (27 ч)
97. Сложение и вычитание без перехода через десяток
98.
99.

100. Уроки повторения и самоконтроля
101. Контрольная работа № 6
102. Сложение с переходом через десяток
103.

каждая цифра в их записи
Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и
нескольких единиц. Сравнение чисел, опираясь на порядок
следования чисел второго десятка при счете. Чтение и
запись чисел второго десятка, объясняя, что обозначает
каждая цифра в их записи
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по
нумерации:
10 + 2,
12 - 1,
12 + 1, 12 - 2, 12 – 10.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и
нескольких единиц. Сравнение чисел, опираясь на порядок
следования чисел второго десятка при счете. Чтение и
запись чисел второго десятка, объясняя, что обозначает
каждая цифра в их записи
Единица длины — дециметр. Соотношение между
дециметром и сантиметром. Измерение длин отрезков в
дециметрах и сантиметрах. Замена крупных единиц длины
мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм).
Вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10,
основываясь на знаниях по нумерации. Составление плана
решения задачи в 2 действия. Решение задач в 2 действия

3ч

Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3. Приёмы
выполнения действий сложения и вычитания без перехода
через десяток, используя предметы, разрезной материал,
счётные палочки, графические схемы. Сложение и
вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.
Измерение длин отрезков, замена крупных единиц длины
мелкими

1ч
1ч
5ч

Сложение вида 9 + 2. Приёмы выполнения действия
сложения с переходом через десяток, используя предметы,

34

104.
105.
106.
107. Таблица сложения до 20
108.
109.
110. Вычитание с переходом через десяток
111.
112.
113.
114.

115. Вычитание двузначных чисел
116.
117.
118.
119. Уроки повторения и самоконтроля
120.
121.
122. Итоговая контрольная работа
123. Работа над ошибками
Резерв времени 11 часов

разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
3ч

Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение
изученного. Сложение
с
использованием
таблицы
сложения чисел в пределах 20
Вычисления вида 12-5. Приёмы выполнения действия
вычитания с переходом через десяток, используя предметы,
разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
Вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
Проверка правильности выполнения действий сложения и
вычитания в пределах 20, используя другой приём
вычисления или зависимость между компонентами и
результатом действия
Вычисления вида 15 - 12, 20 – 13. Приёмы выполнения
действия вычитания двузначных чисел, используя предметы,
разрезной материал, счётные палочки. Разрядный состав
числа при вычитания двузначных чисел в пределах 20.
Вычитание двузначных чисел в пределах 20
Прогнозирование результата вычисления. Дополнение
условия задачи недостающим данным или вопросом. Длины
отрезков в сантиметрах или дециметрах

5ч

4ч

3ч
1ч
1ч

2 класс – 136 ч
№
Количество
Тема, раздел, урок
п/п
часов
Числа от 1 до 20. Число 0 - 61 час
Сложение и вычитание чисел второго десятка - 14 ч
1. Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 3 ч

35

Основные элементы содержания образования

Решение задач в 1—2 действия.

Сложение

и

вычитание

2.
3.

20, в том числе и с переходом через десяток

4.

Направления и лучи

1ч

5.
6.

Числовой луч

2ч

7.
8.

Обозначение луча

2ч

9.

Угол

1ч

10. Обозначение угла
11.
12. Сумма одинаковых слагаемых
13.
14.
Умножение и деление - 26 ч
15. Умножение

чисел в пределах 20. Решение задач в 2 действия. Проверка
правильности выполнения действий сложения и вычитания,
используя другой приём вычисления или зависимость между
компонентами и результатом этого действия. Длины
отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнение длины
отрезков на глаз, с помощью измерения.
Луч, направление и начало луча. Изображение луча на
чертеже. Игра «Великолепная семерка». Расположения
направлений и лучей в пространстве и на плоскости
Числовой луч и его свойства, движение по числовому лучу,
подготовка к изучению действия умножения. Игра
«Чудесная лестница». Поиск суммы одинаковых слагаемых с
помощью числового луча. Сложение и вычитание с
помощью числового луча
Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на
нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью
числового луча.
Распознание на чертеже лучи и углы,
обозначение их буквами и название этих фигур.
Конструирование углов перегибанием листа бумаги
Угол, его вершина и стороны. Математическая игра
«Круговые примеры»
Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла)
и тремя буквами. Математическая игра «Круговые примеры»
Подготовка к введению действия умножения.. Решение
задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Сложение одинаковых слагаемых с помощью числового
луча. Закономерности расположения чисел в ряду

2ч
3ч

1ч

Конкретный смысл действия умножения. Знак действия
умножения (•). Способы прочтения записей типа 3 • 6 = 18.
Ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Числовые
выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и
запись их с помощью знака умножения и наоборот.

36

16. Умножение числа 2
17.

2ч

18. Ломаная линия

1ч

19. Многоугольник

1ч

20. Умножение числа 3
21.

2ч

22. Куб.

1ч

23. Урок повторения и самоконтроля.
24.
25. Контрольная работа №1
26. Умножение числа 4.
27.

2ч

28. Множители. Произведение.

1ч

29. Умножение числа 5.

2ч

Произведение двух чисел в пределах 10
Составление таблицы умножения числа 2. Игра
«Великолепная семёрка». Умножение вида 2•п. Способы
умножения числа 2 с помощью числового луча. Примеры на
умножение с использованием таблицы умножения числа 2.
Работа в паре при проведении математической игры
«Великолепная семёрка»
Обозначение ломаной. Понятие ломаной линии, её
обозначение, изображение на чертеже. На чертеже ломаные
линии, изображение и обозначение их
Многоугольник, его элементы (вершины, стороны, углы) и
обозначение. Распознавание многоугольников на чертеже.
Классификация геометрических фигур
Составление таблицы умножения числа 3. Способы
умножения числа 3 с помощью числового луча. Вычисления
вида 2• а и 3• а в пределах 20. Примеры на умножение с
использованием таблиц умножения чисел 2 и 3
Куб, его элементы (вершины, рёбра, грани). Изготовление
модели куба с помощью готовых развёрток

1ч
2ч

Составление таблицы умножения числа 4. Игра
«Великолепная семёрка». Способы умножения числа 4 с
помощью числового луча. Вычисления вида 2 • а, 3 • п, 4 •□
в пределах 20. Примеры на умножение с использованием
таблиц умножения чисел 2, 3 и 4. Математическая игра
«Великолепная семёрка».
Названия чисел при умножении (множители, произведение).
Использование этих терминов при чтении записей.
Математическая терминология (множители, произведение)
при прочтении и записи действия умножения.
Составление таблицы умножения числа 5. Вычисления вида

37

2 • D, 3 • □, 4•п и 5•о
в пределах 20. Примеры на
умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3,
4 и 5.
Составление таблицы умножения числа 6. Вычисления вида
2 • □, 3 • а, 4•а и 5•а и 6•а в пределах 20. Примеры на
умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3,
4, 5 и 6.
Свойства 0 и 1 при умножении. Составлять
числовые
выражения, используя действия сложения (вычитания),
умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при
вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.
Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10.
Выполнять вычисления вида 7 • □, 8 • о, 9•о и10•а в пределах
20. Способы рассуждения при решении задачи (по вопросам,
с комментированием, составлением выражения)

30.
31. Умножение числа 6.
32.

2ч

33. Умножение чисел 0 и 1.

1ч

34. Умножение чисел 7, 8,9 и 10.
35.

2ч

36. Контрольная работа №2.
37. Таблица умножения в пределах 20.
38.
39. Урок повторения и самоконтроля. Практическая работа.
40.
Деление - 21 ч
41. Задачи на деление.

1ч
2ч

Составление сводной таблицы умножения. Умножение с
использованием таблицы умножения чисел в пределах 20

2ч
2ч

42. Деление.

1ч

43. Деление на 2.

2ч

Задачи на деление по содержанию и деление на равные
части. Решение задач, раскрывающих смысл действия
деления (деление по содержанию и деление на равные
части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.
Дополнение условия задачи недостающим данным или
вопросом
Знак действия (:). Способы прочтения записей типа 10:2=5.
Ситуации, иллюстрирующие действие деления. Числовые
выражения с использованием знака действия деления.
Примеры на деление в пределах 20 с помощью числового
луча, предметных действий, рисунков и схем.
Составление таблицы деления на 2. Способы деления на 2 с

38

помощью числового луча, предметных действий, рисунков и
схем. Деление на 2 с числами в пределах 20. Примеры на
деление с использованием таблицы деления на 2.
Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление
модели
пирамиды. Игра
«Великолепная
семёрка»
Конструирование модели пирамиды с помощью готовых
развёрток
Составление таблицы деления на 3. Способы деления на 3 с
помощью числового луча; предметных действий, рисунков и
схем. Деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Примеры
на деление с использованием таблиц деления на 2.
Каркасная модель треугольной пирамиды.

44.
45. Пирамида

1ч

46. Деление на 3.
47.

2ч

48. Урок повторения и самоконтроля.
49. Контрольная работа №3
50. Делимое. Делитель. Частное.

1ч
1ч
1ч

51. Деление на 4.
52.

1ч

53. Деление на 5.
54.

2ч

55. Порядок выполнения действий.
56.

2ч

57. Деление на 6.
58.

2ч

Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное).
Математическая терминология (делимое, делитель, частное)
при прочтении и записей действия деления.
Составление таблицы деления на 4. Способы деления на 4 с
помощью числового луча, предметных действий, рисунков и
схем. Деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Примеры
на деление с использованием таблиц деления на 2 , З и 4.
Составление таблицы деления на 5. Способы деления на 5 с
помощью числового луча, предметных действий, рисунков и
схем. Деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах 20.
Примеры на деление на 2, 3, 4 и 5
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с
действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра
«Великолепная семёрка». Порядок выполнения действий,
вычислять значения выражений. Каркасная модель куба.
План изготовления каркасной модели четырехугольной
пирамиды
Составление таблицы деления на 6. Деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с
числами в пределах20. Примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.

39

59. Деление на 7, 8, 9 и 10.
60.
61. Уроки повторения
работа.

и

2ч

самоконтроля.

62. Контрольная работа №4.
Числа от 0 до 100 - 72 часа
Нумерация - 20 ч
63. Счёт десятками.
64.

Составление таблиц деления чисел 7, 8, 9 и 10. Деление
с
числами в пределах 20. Примеры на деление с
использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. План
построения каркасной модели четырехугольной пирамиды
Конструирование модели пирамиды по готовой развёртке.
Зависимость между числом рёбер, вершин и граней в
пирамиде (В+Г-Р=2). Задания творческого и поискового
характера.

Практическая 1 ч

1ч
2ч

65. Круглые числа.
66.

2ч

67. Образование чисел, которые больше 20.
68.
69.

2ч

70. Старинные меры длины.
71.

1ч

Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками,
сложение и вычитание десятков. Круглые десятки на основе
принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Круглые
десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их
следования при счёте. Чтение и запись круглых десятков до
100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Математическая игра «Великолепная семёрка»
Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра
«Великолепная семёрка». Образование круглых десятков на
основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10).
Сравнение круглых десятков в пределах от 10 до 100,
опираясь на порядок их следования при счёте. Чтение и
запись круглых десятков до 100, объясняя, что обозначает
каждая цифра в их записи
Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и
письменная нумерация. Образование числа в пределах от 20
до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнение чисел,
опираясь на порядок следования чисел при счёте. Чтение и
запись числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая
цифра в их записи
Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь. Измерять
длины
предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть,

40

72. Метр.
73.
74.

3ч

75. Знакомство с диаграммами.
76.
77. Умножение круглых чисел.
78.
79.

2ч

80. Деление круглых чисел.
81.
82.

3ч

83. Урок повторения и самоконтроля. Практическая работа

1ч

84. Контрольная работа №5.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 – 37 ч
85. Сложение и вычитание без перехода через десяток.
86.
87.
88.
89.
90.

сажень и др.
Метр как новая единица длины, соотношения метра с
сантиметром и дециметром. Измерение длин предметов в
метрах. Величины, выраженные в метрах, дециметрах и
сантиметрах. Замена крупных единиц длины мелкими (5м =
50дм) и наоборот ( 10см = 1дм).
Пиктограммы и столбчатые диаграммы. Информация,
представленная с помощью диаграммы
Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании
нумерации. Случаи умножения круглых чисел в пределах
100 с помощью пучков счётных палочек. Умножение
круглых чисел в пределах 100
Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании
нумерации. Случаи деления круглых чисел в пределах 100
с помощью счётных палочек. Деление круглых чисел в
пределах 100
Находить на чертеже разные развёртки куба и
конструировать с их помощью модели куба

3ч

1ч
6ч

91. Сложение с переходом через десяток.
92.

2ч

93. Скобки.

4ч

Устные и письменные приёмы вычислений вида 35+2,
60+24, 56-20,56-2,23+15,69-24. Логическая игра «Третий
лишний». Способы сложения и вычитания без перехода
через десяток с помощью счётных палочек, числового луча.
Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через
десяток. Числовые выражения в 2-3 действия без скобок,
значения этих выражений, сравнивать числовые выражения
и их значения.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 26+4, 38+
12. Способы сложения с переходом через десяток с
помощью счетных палочек. Сложение и вычитание в
пределах 100 с переходом через десяток
Запись числовых выражений со скобками. Правила

41

94.
95.
96.
97. Устные и письменные приёмы вычислении вида 35 —
98. 15, 30 -4.
99.
100. Числовые выражения.
101.
102. Устные и письменные приемы вычислений вида
103. 60 — 17, 38 +14.
.
104. Уроки повторения и самоконтроля.
105.
106. Контрольная работа №6.
107. Длина ломаной.
108.
109.
110. Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2,
111. 51-27.
112. Взаимно-обратные задачи.

выполнения действий в числовых выражениях со скобками.
Правила порядка выполнения действий в числовых
выражениях со скобками. Планировать ход вычислений.
Способы сложения и вычитания с переходом через десяток с
помощью счётных палочек. Сложение и вычитание в
пределах 100 с переходом через десяток.
Числовое выражение и его значение. Числовые выражения
со скобками и без скобок
Способы сложения и вычитания с переходом через десяток с
помощью счётных палочек. Сложение и вычитание в
пределах 100 с переходом через десяток

3ч
2ч
2ч
2ч
1ч
3ч

Длина ломаной как сумма длин всех ее звеньев. Измерение
длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий,
изображённых на чертеже.
Способы сложения и вычитания с переходом через десяток с
помощью счётных палочек. Выполнять сложение и
вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление
задач, обратных данной. Составление задачи, обратные
данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения.
Дополнение условия задачи недостающим данным или
вопросом
Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи.
Работа с информацией: находить данные, представлять их в
виде диаграммы. Строить диаграмму по данным текста,
таблицы
Модели прямого угла. Модель прямого угла перегибанием
листа бумаги. Прямые углы на чертеже помощью
чертёжного инструмента

2ч
2ч

113.

114. Рисуем диаграммы.

1ч

115. Прямой угол.

1ч

42

116. Прямоугольник. Квадрат.

2ч

Прямоугольник, квадрат. Предметы
прямоугольной,
квадратной, формы в окружающей обстановке. Свойства
прямоугольника, квадрата

117. Периметр многоугольника.
118.

2ч

Периметр
прямоугольника.
Житейские
ситуации,
требующие умения находить периметр многоугольника.
Многоугольники по значению их периметров, периметр
прямоугольника. Задачи в 2—3 действия

119. Урок повторения и самоконтроля.

2ч

120. Контрольная работа №7
Умножение и деление - 15 ч
121. Переместительное свойство умножения.

1ч
1ч

122. Умножение чисел на 0 и на 1.

1ч

123. Час. Минута.
124.
125.

3ч

Переместительное
свойство
умножения.
Сравнение
произведения,
полученные
с
использованием
переместительного свойства умножения. Переместительное
свойство умножения для случаев вида о» 8.
Правила умножения на 0 и на 1. Числовые выражения,
используя действия сложения, вычитания, умножения.
Правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях.
Прогнозировать результат вычисления
Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как
специальный прибор для измерения времени. Часовая и
минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и
часами, часами и минутами.
Сравнивать промежутки
времени, выраженные в часах и минутах. Инструменты и
технические средства для проведения измерений времени в
часах и минутах.
Задачи, раскрывающие смысл отношении «в ... раз больше»,
«в ... раз меньше». Задачи на увеличение (уменьшение)
числа в несколько раз. Задачи на увеличение (уменьшение)
числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу,
решению. Изменение решения задачи при изменении её
условия (вопроса).

126. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько 5 ч
127. раз.
128.
129.
130.

43

131. Уроки повторения и самоконтроля.
132. Контрольная работа №8.
133. Практическая работа. Повторение.
134. Итоговая контрольная работа за 2 класс
Резерв 2 часа

2ч
1ч
1ч
1ч

Работа в группе

3 класс – 136 часов
№
Тема, раздел, урок
п/п
Числа от 0 до 100 – 88 часов
Повторение – 5 ч
1. Повторение.
2.
3.
4.
5.

Количество
часов

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах
100. Алгоритм письменного сложения и вычитания
двузначных чисел. Конкретный
смысл
действий
умножения и деления. Приёмы сложения и
вычитания
двузначных чисел с переходом через десяток. Решение
составных задач.
Сложение и вычитание в пределах
100 устно и письменно. Числовые выражения в 2-3 действия
со скобками и без скобок, находить значения этих
выражений. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол,
прямоугольник, квадрат. Решение текстовых задач

5ч

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 – 31 ч
6. Входная контрольная работа
7. Сумма нескольких слагаемых.
8.
9.
10. Цена. Количество. Стоимость.

Основные элементы содержания образования

Входная контрольная работа по теме: «Сложение и
вычитание чисел в пределах 100».
Прибавление числа к сумме.
Сравнивать
различные
способы прибавления числа к сумме и
суммы к числу
Решение простых задач
на
нахождение
цены,
количества, стоимости.
Житейские ситуации, требующие
знания зависимости между ценой, количеством и
стоимостью. Цены товаров. Стоимость товара . Видимые
и невидимые элементы куба на чертеже. Модель куба в

3ч
1ч

44

11. Проверка сложения
12.
13.
14.
15. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
16.

4ч

17. Обозначение геометрических фигур

1ч

18. Урок повторения и самоконтроля
19. Контрольная работа № 1
20. Вычитание числа из суммы.
21.
22.

1ч
1ч
3ч

23. Проверка вычитания.
24.

2ч

25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.

2ч

Вычитание суммы из числа.

3ч

Приём

округления

при сложении.

2ч

Приём

округления

при вычитании.

2ч

Равные фигуры

пространстве согласно заданному чертежу или описанию
Проверка правильности вычисления результата действия
сложения (перестановка слагаемых, вычитание из суммы
одного из слагаемых)
Прибавление суммы к числу. Правило прибавления
суммы к числу.
Чертить
отрезки
заданной
длины, графически решать задачи на увеличение
(уменьшение) длины отрезка в несколько раз
Обозначать геометрические фигуры буквами латинского
алфавита, называть по точкам обозначения фигур.
Копировать (преобразовывать) изображение куба или
пирамиды, дорисовывая недостающие элементы
Способы вычитания суммы из числа. Решение задач.
Сравнивать
различные
способы вычитания числа
из
суммы,
выбирать наиболее удобный способ
вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск
закономерностей.
Способ проверки вычитания вычитанием. Способы проверки
правильности вычисления результата действия вычитания
(сложение разности и вычитаемого, вычитание разности из
уменьшаемого)
Способы вычитания суммы из числа. Решение задач.
Способы вычитания числа из суммы и вычитания суммы из
числа. Решение задач на поиск закономерностей.
Вычисление суммы более двух слагаемых. Приёмы
округления при сложении для рационализации вычислений
Решение задач.
Приёмы округления при сложении для
рационализации вычислений
Находить равные фигуры, используя приёмы наложения,
сравнения фигур на клетчатой бумаге

1ч

45

33. Задачи

в

три

действия.

34. Уроки
повторения
и самоконтроля
35.
36. Практическая работа «Изображение куба»
37. Контрольная работа № 2
Умножение и деление – 50 ч
38. Чётные и нечётные числа.

1ч

2ч
1ч
1ч
1ч

39. Умножение числа 3. Деление на 3.
40.

2ч

41. Умножение суммы на число.
42.
43. Умножение числа 4. Деление на 4.
44.

2ч

45. Проверка умножения

1ч

46. Умножение

2ч

двузначного числа на однозначное.

Запись решения задач выражением. Моделировать и решать
задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения
задачи, обосновывать каждое выбранное действие.
Дополнять условие задачи недостающим данным
или
вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных
задач
Изображение куба на клетчатой бумаге по заданному плану
(алгоритму)

Признак четности чисел. Ситуации,
иллюстрирующие
задачи на делимость с помощью предметов, рисунков.
Чётные и нечётные числа в ряду натуральных чисел от 1 до
20
Таблица умножения числа 3 и соответствующие случаи
деления. Способы умножения числа 3, деления на 3 с
помощью предметных действий, рисунков и схем.
Умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100.
Примеры на деление с использованием таблиц умножения и
деления на 3.
Способы умножения суммы на число

2ч

Табличные случая умножения числа 4 и деления на 4.
Способы умножения числа 4, деления на 4 с помощью
предметных действий, рисунков и схем. Умножение числа 4
и деление на 4 с числами в пределах 100. Примеры
на
деление
с использованием
таблиц
умножения и
деления на 4.
Способы проверки
правильности
вычисления
результата действия умножения (перестановка множителей,
деление произведения на один из множителей)
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.

46

Произведение двузначного числа на однозначное, используя
свойства действия умножения и знание табличных случаев
Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального.
Задачи на приведение к единице. План решения задачи в 2-3
действия. Изменение решения задачи при изменении её
условия (вопроса)
Связь умножения числа с делением. Способы умножения
числа 5, деления на 5 с помощью предметных действий,
рисунков и схем. Умножение числа 5 и деление на 5 с
числами в пределах 100. Примеры на деление с
использованием таблиц умножения и деления на 5

47.
48. Задачи на приведение к единице.
49.
50.

3ч

51. Умножение числа 5. Деление на 5.
52.

2ч

53. Уроки повторения и самоконтроля
54.
55. Контрольная работа № 3
56. Умножение числа 6. Деление на 6.
57.
58.
59.
60.

2ч

61. Проверка деления.

1ч

62. Задачи на кратное сравнение.
63.

2ч

64. Уроки повторения и самоконтроля.
65.

2ч

1ч
5ч

Составление таблицы умножения числа 6 и деления на 6 с
числами в пределах 100. Способы умножения числа 6,
деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и
схем. Умножение числа 6 и деление на 6 с числами в
пределах 100. Примеры на деление с использованием таблиц
умножения и деления на 6
Способы проверки правильности вычисления результата
действия деления (умножение частного на делитель, деление
делимого на частное)
Кратное сравнение чисел. Решение задач на кратное
сравнение. Разностное сравнение чисел Задачи на кратное
сравнение. Решение текстовой задачи
Работа
с
информацией:
находить данные,
представлять
их
в
табличном виде и обобщать и
интерпретировать эту информацию

66. Практическая работа
1ч
67. Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и 1 ч
деление на 2,3.4,5,6»
68. Умножение числа 7. Деление на 7.
3ч

Решение задач различными способами. Закрепление таблиц

47

умножения и деления с числами 2.3.4.5,6,7Способы
умножения числа 7, деления на 7 с помощью предметных
действий, рисунков и схем. Умножение числа 7 и деление на
7 с числами в пределах 100. Примеры на деление с
использованием таблиц умножения и деления на 7
Прием перестановки множителей. Решение задач. Способы
умножения числа 8, деления на 8 с помощью предметных
действий, рисунков и схем. Умножение числа 8 и деление на
8 с числами в пределах 100. Примеры
на
деление
с
использованием таблиц умножения и деления на 8
Прямоугольный параллелепипеда с его элементами и
изображением. Изготовление модели прямоугольного
параллелепипеда по его развёртке. Находить на модели
прямоугольного параллелепипеда его элементы. Располагать
модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве
согласно заданному чертежу или описанию.
Измерение площади
фигуры
с
помощью мерок
различной конфигурации. Сравнивать
фигуры
по
площади, находить равновеликие плоские фигуры,
используя различные мерки. Работать в паре при решении
задач на поиск закономерностей.
Зависимость между компонентами и результатами действий
умножения и деления. Способы умножения числа 9, деления
на 9 с помощью предметных действий, рисунков и схем.
Умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100.
Примеры
на
деление
с использованием таблиц
умножения и деления на 9.
Умножение и деление с использованием
таблицы
умножения чисел в пределах 100.

69.
70.

71. Умножение числа 8. Деление на 8.
72.

2ч

73. Прямоугольный параллелепипед.

1ч

74. Площади фигур.
75.

2ч

76. Умножение
77.

числа

9. Деление на 9.

2ч

78. Таблица умножения в пределах 100

1ч

79. Контрольная работа № 5
80. Деление суммы на число.
81.
82. Вычисления вида 48 : 2.

1ч
2ч

Способы

1ч

Приём

48

деления
деления

суммы

на число. Решение задач

двузначного числа на однозначное.

83. Вычисления вида 57 : 3.
84. Метод подбора. Деление двузначного
числа
двузначное
85. Уроки
повторения
и самоконтроля
86.
87. Контрольная работа № 6
Числа от 100 до 1000 – 46 часов
Нумерация – 7 ч
88. Счёт сотнями
89. Названия

круглых

сотен.

1ч
на 1 ч
2ч
1ч
1ч

1ч

91. Трёхзначные числа.
92.

2ч

93. Задачи на сравнение
94.

2ч

100. Единицы площади.

Ситуации, требующие умения считать сотнями. Счёт
сотнями как прямой, так и обратный
Соотношения разрядных единиц счёта. Называть круглые
сотни при счёте, знать их последовательность
Образовывать числа в пределах 1000 из сотен, десятков и
единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования
чисел первой тысячи при счёте
Чтение и запись трёхзначных чисел. Читать и записывать
трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра
в их записи
Решение задач на сравнение. Решение текстовой задачи
на нахождение четвёртой пропорциональной величины.
Изменение
решения задачи
при
изменении
её
условия (вопроса)

1ч

90. Образование чисел от 100 до 1000

Сложение и вычитание многозначных чисел – 18 ч
95. Устные приёмы сложения и вычитания.
96.
97.
98.
99.

Вычисления вида 48:2
Алгоритм деления двузначного числа на однозначное.
Вычисления вида 57:3
Подбор цифры частного при делении двузначного числа на
двузначное

5ч

Приёмы сложения и вычитания вида 520+400, 520+40.
370-200, 430 + 250, 370 -140. Способы
сложения
и
вычитания чисел в пределах
1000, основанные на
знании нумерации, с помощью рисунков и схем. Приёмы
сложения
и вычитания
чисел в пределах 1000,
основанные на знании нумерации (520 +400, 520 + 40, 370 200, 430 + 250, 370 -140 и т. д.
Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный

2ч

49

метр, их обозначение и соотношение. Измерение площади
фигуры
в
квадратных
сантиметрах,
квадратных
дециметрах, квадратных метрах. Сравнение площади фигур,
выраженные в разных единицах. Замена крупных единиц
площади мелкими
Практическая
работа
по
определению
площади
прямоугольника. Умение находить площадь прямоугольника
в житейских ситуациях. Сравнение геометрических фигур
по площади. Площадь ступенчатой фигуры

101.

102. Площадь прямоугольника.
103.
104. Контрольная работа № 7
вычитание в пределах 1000»
105. Деление с остатком.

2ч

по теме: «Сложение и 1 ч
1ч

106. Километр.
107.

2ч

108. Письменные приёмы сложения и вычитания.
109.

2ч

110. Урок повторения и самоконтроля
111.
112. Контрольная работа № 8
Умножение и деление. Устные приемы вычислений – 7 ч
113. Умножение круглых сотен.
114.

Алгоритм деления с остатком. Решение
задач
на
деление с остатком. Деление с остатком с числами в
пределах 100. Свойство остатка и взаимосвязи между
компонентами и результатом действия деления
Единицы длины и их соотношения. Житейские ситуации,
требующие умения измерять расстояния в километрах.
Задачи
на
движение,
где расстояния выражены в
километрах. Выражать километры в метрах и обратно.
Письменные приёмы сложения и вычитания вида 457 + 26,
457 + 126. 764-35. 764-235. Алгоритм сложения и вычитания
трёхзначных чисел. Письменные
способы сложения и
вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании
нумерации, с помощью рисунков и схем. Деление с остатком
на основе знания свойства остатка и взаимосвязи
между компонентами и результатом действия деления.

1ч
1ч
2ч

Прием
умножения
круглых сотен, основанный на
знании разрядного состава трёхзначного числа. Способы
умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью

50

115. Деление
116.

круглых

сотен.

117. Грамм. Единицы массы.
118.
119.

пучков счётных палочек. Уумножение круглых сотен,
используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в
пределах 1000.
Сведение деления круглых сотен в простейших случаях к
делению однозначных чисел.
Умножение
и деление
круглых сотен
Соотношение между граммом и килограммом. Житейские
ситуации, требующие
умения
измерять
массу
объектов в граммах. Задачи, в которых масса выражена в
граммах

2ч
3ч

Умножение и деление. Письменные приемы вычислений – 14 ч
120. Умножение на однозначное число.
3ч
121.
122.

123. Деление на однозначное число.
124.
125.
126.
127. Урок
повторения
и самоконтроля
128. Практическая работа
129. Контрольная работа № 9
130. Повторение изученного за 3 класс
131.
132.
133. Итоговая контрольная работа за 3 класс.
Резерв 3 часа

Устные приёмы умножения и деления чисел в пределах
1000. Письменные приёмы умножения на однозначное
число вида 423х2. Письменные приёмы умножения на
однозначное число с двумя переходами через разряд
вида 238x4. Способы умножения на однозначное число
с помощью пучков счётных палочек, схем и рисунков
Письменные приёмы деления на однозначное число вида
684:2, 478 : 2, 216 : 3, 836 : 4. Способы умножения и
деления на однозначное число с помощью пучков счётных
палочек, схем и рисунков. Умножение и деление на
однозначное
число,
используя
знания таблицы
умножения и
свойства арифметических действий
Актуализация знаний

4ч

1ч
1ч
1ч
2ч
1ч

51

4 класс – 136 часов
№ п/п

Тема, раздел, урок

Числа от 100 до 1000 – 47 час
Повторение – 11 ч
1.
Повторение материала за курс 3 класса
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Числовые выражения.

11. Диагональ многоугольника.
Приемы рациональных вычислений – 35 ч
12. Группировка слагаемых.

Количество
часов

Основные элементы содержания образования

9ч

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Решение
задач в 2—3 действия. Проверка правильности выполнения
арифметических действий, используя другой приём
вычисления или зависимость между компонентами и
результатом
действия.
Площадь
прямоугольника,
ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон.
Свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат,
куб, пирамида)

1ч

Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих
ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий.
Числовые выражения. Порядок выполнения действий в
числовых выражениях. Запись решения текстовой задачи
числовым выражением
Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата

1ч
1ч

13.

Округление слагаемых.

1ч

14.

Урок повторения и самоконтроля.

1ч

Знакомство с приёмами рационального выполнения
действия сложения: группировка слагаемых. Свойства
арифметических действий, приёмы группировки и
округления слагаемых для рационализации вычислений
Группировка слагаемых. Округление слагаемых. Приёмы
рационального выполнения действия сложения: округление
слагаемых). Свойства арифметических действий, приёмы
группировки и округления слагаемых для рационализации
вычислений
Актуализация знаний

52

15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.

Контрольная работа № 1
Умножение чисел на 10 и на 100.

1ч
2ч

Умножение числа на произведение.

3ч

Окружность и круг.

1ч

22.

Среднее арифметическое.

1ч

23.
24.
25.

Умножение двузначного числа на круглые десятки.

3ч

26.
27.
28.

Скорость. Время. Расстояние.

3ч

29.
30.
31.
32.

Умножение двузначного числа
(письменные вычисления).
Контрольная работа № 2

на

Приёмы умножения чисел на 10 и на 100. Умножение
круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100
Три способа умножения числа на произведение .
Способы
умножения числа на произведение, Задачи, обратные данной
Окружность и круг и их элементы: центр окружности
(круга), радиус и диаметр окружности (круга). Свойство
радиуса (диаметра) окружности (круга). Окружность и круг
на чертеже, их элементы (центр, радиус, диаметр), свойства
этих фигур
Среднее арифметическое нескольких величин, способ его
вычисления. Находить среднее арифметическое нескольких
слагаемых. Копировать
(преобразовывать) изображение
фигуры на клетчатой бумаге
Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16-30.
Умножение двузначных чисел на круглые десятки в
пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с
помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять
свойства её элементов
Задачи на движение, характеризующие зависимость между
скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на
движение в одно действие, используя схематический
рисунок, таблицу или диаграмму. Решение задач, обратных
задачам, характеризующим зависимость между скоростью,
временем и расстоянием. Дополнять условие задачи
недостающим данным или вопросом. Интерпретация
информации, представленной с помощью диаграммы
(таблицы)
Знакомство с алгоритмом письменного умножения
двузначного числа на двузначное в пределах 1000.
Письменное умножение двузначного числа на двузначное

двузначное 3 ч
1ч

53

33.

Виды

треугольников.

1ч

34.

Деление круглых чисел на 10 и на 100.

1ч

35.
36.
37.
38.

Деление числа на произведение.

3ч

Цилиндр.

1ч

39.
40.

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

2ч

41.
42.

Деление круглых чисел на круглые десятки.

2ч

43.

Деление на двузначное число (письменные вычисления). 2 ч

Классификация
треугольников
по
длине
сторон:
равнобедренные, равносторонние и
разносторонние.
Классификация треугольников на равнобедренные и
разносторонние, различия равносторонних треугольников.
Интерпретация информации, представленной с помощью
диаграммы (таблицы)
Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и
на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их
соотношение. Деление круглых десятков и круглых сотен на
10 и на 100. Житейские ситуации, требующие умения
измерять стоимость в рублях и копейках. Решение задач, в
которых стоимость выражена в рублях и копейках. Замена
крупных единиц стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.)
и наоборот (500 к. = 5 р.)
Три способа деления числа на произведение. Сравнение
способов деления числа на произведение
Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра.
Развёртка цилиндра. Предметы цилиндрической формы в
окружающей обстановке. Модель цилиндра по его
развёртке, свойства цилиндра. Решение задач на поиск
закономерностей
Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную
величину находят по суммам двух других величин. Решение
задач на нахождение неизвестного по двум суммам.
Способы решения задач с пропорциональными величинами.
Дополнение условия задачи недостающим данным или
вопросом
Приём деления на круглые десятки. Устное деление на
круглые десятки в пределах 1000. Использовать при делении
числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10
и правила деления числа на произведение
Алгоритм письменного деления на двузначное число.

54

Письменное деление на двузначное число в пределах 1000.
Проверка действия деления разными способами. Изменение
решения задачи при изменении её условия (вопроса)

44.
45. Урок повторения и самоконтроля.
46. Контрольная работа № 3
Числа, которые больше 1000 – 85 часов
Нумерация – 13 ч
47. Тысяча. Счёт тысячами.

1ч
1ч
1ч

48.
49.

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч.

1ч

50.
51.

Сотня тысяч.

1ч

Счет сотнями тысяч.

Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами.
Ситуации, требующие умения считать тысячами. Счёт
тысячами прямой и обратный. Сложение и вычитание тысяч,
основанные на знании нумерации. Образование чисел,
которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и
единиц. Сравнение чисел в пределах миллиона, опираясь на
порядок следования этих чисел при счете. Чтение и запись
числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая
цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками
тысяч. Ситуации, требующие умения считать десятками
тысяч. Счёт десятками тысяч прямой и обратный. Сложение
и вычитание десятков тысяч, основанные на знании
нумерации. Образование чисел, которые больше 1000 из
десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.
Сравнение чисел в пределах миллиона, опираясь на порядок
следования этих чисел при счёте. Чтение и запись числа в
пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра
в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Сотня тысяч как новая счётная единица, счёт сотнями тысяч.
Миллион. Ситуации, требующие умения считать сотнями
тысяч. Счёт сотнями тысяч прямой и обратный. Образование
чисел, которые больше 1000 из сотен тысяч, десятков тысяч,
единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнение чисел в
пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих
чисел при счёте. Чтение и запись числа в пределах

55

52.

Виды углов.

1ч

53.

Разряды и классы чисел.

1ч

54.

Конус.

1ч

55.

Миллиметр.

1ч

56.
57.

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

2ч

миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их
записи, сколько единиц каждого класса в числе
Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые).
Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью
чертёжного треугольника. Классификация углов на острые,
прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для
определения вида угла на чертеже. Информация,
представленная с помощью диаграммы (таблицы),
формулировать выводы
Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их
состав. Разряды
и
классы
многозначных
чисел в
пределах 1000000. Сравнение многозначных чисел, опираясь
на порядок следования чисел при счёте. Чтение и запись
многозначных чисел в пределах 1000000, объясняя, что
обозначает каждая цифра в их записи. Замена
многозначного
числа
суммой
разрядных слагаемых.
Приёмы сложения и вычитания многозначных чисел,
основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500)
Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса.
Развёртка конуса. Предметы
конической
формы
в
окружающей обстановке. Модель конуса по его развёртке,
свойства конуса
Миллиметр как новая единица измерения длины.
Соотношения единиц длины. Житейские ситуации,
требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах.
Замена крупных единиц длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм,
26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и
наоборот (90 000 м = 90 км)
Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную
величину находят по разностям двух других величин.
Решение задач на нахождение неизвестного по двум
разностям.
Решение
задач
с
пропорциональными
величинами. Дополнение условия задачи недостающим

56

данным или вопросом
Актуализация знаний

58. Урок повторения и самоконтроля.
1ч
59. Контрольная работа № 4
1ч
Сложение и вычитание многозначных чисел – 12 ч
60. Алгоритмы письменного сложения и вычитания 2 ч
61. многозначных чисел
62. Центнер и тонна.
1ч

63.
64.
65.

Доли и дроби.

3ч

66.
67.

Секунда.

1ч

68.
69.

Сложение

и

вычитание

величин.

Приёмы письменного сложения и вычитания многозначных
чисел
Центнер и тонна как новые
единицы
измерения
массы. Соотношения единиц массы. Житейские ситуации,
требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах.
Замена крупных единиц массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и
наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Инструменты и
технические средства для проведения измерений массы
Доли предмета, их название и обозначение. Ситуации,
требующие умения находить доли предмета. Название и
обозначение дроби доли предмета, разделённого на равные
части
Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц
времени: час, минута, секунда. Секундомер. Ситуации,
требующие умения измерять время в секундах. Замена
крупных единиц времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот
(250 с = 4 мин 10 с)
Приёмы письменного сложения и вычитания составных
именованных величин. Приёмы письменного сложения и
вычитания составных именованных величин. Проверка
действия деления разными способами

2ч

70. Уроки повторения и самоконтроля.
1ч
71. Контрольная работа № 5
1ч
Умножение и деление – 60 ч
72. Умножение многозначного числа на однозначное число 2 ч
(письменные вычисления).

Алгоритм письменного умножения многозначного числа
на
однозначное
число.
Письменное
умножение
многозначного числа на однозначное число. Разные
способы вычислений

57

73.

Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

2ч

74.
75.
76.

Нахождение дроби от числа.

1ч

77.
78.

Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.

2ч

79.

Таблица единиц длины.

2ч

80.

Урок повторения и самоконтроля.

2ч

81.
82.
83.
84.

Контрольная работа № 6
Задачи на встречное движение.

1ч
3ч

85.

Таблица единиц массы.

2ч

86.
87.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

3ч

Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10,
100, 1000, 10000 и 100000. Деление
чисел,
которые
оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000
Задачи на нахождение дроби от числа. Ситуации,
требующие умения находить дробь от числа. Задачи на
нахождение дроби от числа. Приёмы проверки правильности
выполнения действия, вычисления значения числового
выражения
Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи.
Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи в пределах
миллиона. Инструкция, план решения, алгоритм выполнения
задания (при записи числового выражения, нахождении
значения числового выражения и т. д.)
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр) и их соотношения. Замена крупных единиц длины
мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц
длины. Составление задач по таблице, диаграмме, рисунку и
решение их. Информация, представленная с помощью
диаграммы (таблицы)
Контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
арифметического действия
Задача на встречное движение, её краткая запись и решение.
Решение задач
на
встречное движение. Способы
рассуждения (по вопросам,
с
комментированием,
составлением выражения). Способы решения задач
Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их
Соотношения.
Заменять крупные единицы массы
мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц
массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные
способы решения задачи с пропорциональными величинами
Задачи на движение в противоположных направлениях, её
схематической запись и решение. Задачи на встречное

58

движение, движение в противоположных направлениях.
Задачи на движение в противоположных направлениях по
схематическому рисунку, решение этих задач. Способы
рассуждения (по вопросам,
с
комментированием,
составлением выражения). Способы решения задач
Приём письменного умножения на двузначное число.
Письменное умножение на двузначное число в пределах
миллиона
Задачи на движение в одном
направлении,
её
схематическая запись и решение. Задачи
на
встречное
движение, движение в противоположных направлениях.
Задачи на движение в одном направлении по
схематическому рисунку, решение этих задач

88.

89.
90.
91.
92.
93.

Умножение на двузначное число.

3ч

Задачи на движение в одном направлении.

2ч

94.
95.
96.

Урок повторения и самоконтроля.
Контрольная работа № 7
Время. Единицы времени.

1ч
1ч
2ч

97.

Умножение величины на число.

2ч

98.

Таблица единиц времени.

1ч

99. Деление многозначного числа на однозначное число.
100.

2ч

101. Шар.

1ч

Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век) и их соотношения. Ситуации, требующие
умения измерять промежутки времени в сутках, неделях,
месяцах, годах и веках. Замена крупных единиц времени
мелкими и наоборот на основе знания соотношений между
единицами времени
Приём умножения составной именованной величины на
число. Письменное умножение составной именованной
величины на число в пределах миллиона
Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век) и их соотношения. Замена крупных единиц
времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы
единиц времени
Приём письменного деления многозначного числа на
однозначное число. Письменное деление многозначного
числа на однозначное число в пределах миллиона
Шар, его изображение.. Центр и радиус шара. Предметы
шарообразной формы в окружающей обстановке. Модель

59

102. Нахождение числа по его дроби.
103.

шара из пластилина, свойства шара
Задачи на нахождение числа по его дроби. Ситуации,
требующие умения находить число по его дроби. Задачи на
нахождение числа по его дроби. Приёмы проверки
правильности выполнения действия, вычисления значения
числового выражения
Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки,
сотни и тысячи. Деление многозначного числа на круглые
десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа
на произведение
Задачи на движение по реке, их краткая запись и решение

2ч

104. Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 1 ч
круглые десятки, сотни и тысячи.

105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.

Задачи на движение по реке.

3ч

Урок повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 8
Деление многозначного числа на двузначное число.

1ч
1ч
2ч

112. Деление величины на число.
113. величину.
114. Ар и гектар.

Деление величины на 2 ч
1ч

115. Таблица единиц площади.

116. Умножение
117. число.

многозначного

Приём деления многозначного числа на двузначное число.
Письменное деление многозначного числа на двузначное
число в пределах миллиона
Приёмы деления величины на число и на величину.
Письменное деление величины на число и на величину
Ар и гектар как новые единицы площади и их соотношения с
квадратным метром. Житейские
ситуации,
требующие
умения измерять площадь участков в арах и гектарах.
Замена крупных единиц площади мелкими и наоборот на
основе знания соотношений между единицами площади
Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,
квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения.
Составление таблицы единиц площади. Замена
крупных
единиц площади мелкими и наоборот на основе знания
таблицы единиц площади
Приём письменного умножения многозначного числа на
трехзначное число. Письменное умножение многозначного

1ч

числа

на трёхзначное 2 ч

60

118. Деление многозначного числа на трёхзначное число.
119.

2ч

120. Деление многозначного числа с остатком.
121.
122.

3ч

123. Приём округления делителя.
124.

2ч

числа на трехзначное число. Замена многозначного числа
суммой разрядных слагаемых, правило умножения числа на
сумму при вычислениях
Приём письменного деления многозначного числа на
трехзначное число. Письменное умножение и деление
многозначного числа на трехзначное число в пределах
миллиона. Контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действия
Приём письменного деления многозначного числа с
остатком. Письменное деление многозначного числа с
остатком в пределах миллиона. Способы проверки
выполнения арифметического действия, в том числе и с
помощью калькулятора
Подбор цифры частного с помощью округления делителя.
Приём округления делителя для подбора цифры частного
при делении многозначных чисел в пределах миллиона.
Проверка правильности вычислений разными способами
Приёмы письменного умножения и деления многозначных
чисел, когда нули в конце множителей (24700•36, 247•360,
2470•360) или в середине одного из множителей (364•207),
когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине
частного (32 256 : 32 = 1008). Умножение и деление
многозначных чисел, в записи которых встречаются нули в
пределах миллиона. Инструкция, план решения, алгоритм
выполнения задания (при записи числового выражения,
нахождении значения числового выражения и т. д.)

125. Особые случаи умножения и деления многозначных 2 ч
126. чисел.

127. Уроки повторения и самоконтроля.
128. Контрольная работа № 9
129. Повторение изученного за 4 класс
130.
131.
132. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса
Резерв 4 часа

1ч
1ч
1ч
1ч

61

3. Тематическое планирование с учетом количества часов, отводимых на изучение каждой темы учебного
предмета «Математика»
1 класс 132 часа
Количество
Основные элементы содержания образования
часов
Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления – 8ч
1.
Счет предметов. Сравнение предметов и групп
1ч
Счет предметов.
предметов.
2.
Сравнение группы предметов (с использованием
1ч
Способы сравнения объектов
количественных и порядковых числительных)
3.
Пространственные представления, взаимное
1ч
Ситуации расположения объектов в пространстве и на
расположение предметов: вверху - внизу (выше плоскости. Расположение объектов на плоскости и в
ниже), слева – справа (левее – правее)
пространстве по их описанию, описание расположения
объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева,
справа, за
4.
Временные представления: сначала, потом, до, после,
1ч
Установление
количественных
и
пространственных
раньше, позже. Пространственные представления:
отношений, причинно-следственных связей. Расположение
перед, за, между, рядом.
объектов на плоскости и в пространстве по их описанию,
описание расположения объектов с использованием слов:
вверху, внизу, слева, справа, за
5.
Сравнение групп предметов: на сколько больше?
1ч
В каких группах предметов поровну (столько же), в какой
на сколько меньше?
группе предметов больше (меньше) и на сколько
6.
На сколько больше (меньше)? Счёт. Сравнение групп
1ч
Общие свойства группы предметов; проверка его
предметов. Пространственные представления.
выполнения для каждого объекта группы.
7.
Закрепление пройденного материала по теме:
1ч
Расположение объектов на плоскости и в пространстве по их
«Пространственные представления»
описанию,
описание
расположения
объектов
с
использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за
8.
Закрепление пройденного материала по теме:
1ч
Упорядочивать события, располагая их в порядке
«Временные представления»
следования (раньше, позже, ещё позднее)
Числа от 1 до 10 и число 0 Нумерация. – 28ч.
9.
Понятия «много», «один». Письмо цифры 1
1ч
Ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения
к другим. Модель числа. Группировка числа по заданному
10. Числа 1, 2 Письмо цифры 2
1ч
№ п/п

Тема, раздел, урок

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

или
самостоятельно
установленному
правилу.
Закономерности
в
числовой
последовательности,
составление числовой последовательности по заданному или
самостоятельно выбранному правилу. Ситуации, требующие
сравнения чисел и величин, их упорядочения. Явления и
события с использованием чисел и величин. Правильность
составления числовой последовательности

17.
18.

Число 3 Письмо цифры 3
Числа 1, 2, 3 Знаки «+» «-» «=»
Число 4 Письмо цифры 4
Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».
Число 5 Письмо цифры 5
Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись,
соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух
слагаемых.
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.
Ломаная линия. Звено ломаной.

1ч
1ч

Сравнение геометрических фигур по величине (размеру).
Классификация (объединение в группы) геометрических
фигур

19.
20.
21.

Числа от 1 до 5 Закрепление изученного материала.
Знаки «>». «<», «=»
Равенство. Неравенство

1ч
1ч
1ч

22.

Многоугольники

1ч

23.
24.
25.
26.
27.
28.

Числа 6 7 Письмо цифры 6
Числа от 1 до 7 Письмо цифры 7
Числа 8, 9 Письмо цифры 8
Числа от 1 до 9 Письмо цифры 9
Число 10 Запись числа 10
Числа от 1 до 10 Закрепление. Проект «Математика
вокруг нас».

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

29.

Сантиметр – единица измерения длины

1ч

11.
12.
13.
14.
15.
16.

Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
при составлении схем и при записи числовых выражений.
Ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их
упорядочения
Сравнение геометрических фигур по величине (размеру).
Нахождение геометрической величины разными способами.
Классификация (объединение в группы) геометрических
фигур
Ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения
к другим. Модель числа. Группировка числа по заданному
или
самостоятельно
установленному
правилу.
Закономерности
в
числовой
последовательности,
составление числовой последовательности по заданному
или самостоятельно выбранному правилу. Ситуации,
требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Явления и события с использованием чисел и величин.
Правильность составления числовой последовательности
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Сравнение
геометрических
фигур
по
величине
(размеру).

64

30.

Увеличить. Уменьшить. Измерение длины отрезков с
помощью линейки

1ч

31.
32.

Число 0. Цифра
Сложение с 0 Вычитание 0

1ч
1ч

Закрепление знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до
10 и число 0»
34. Закрепление знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до
10 и число 0»
35. Проверочная работа по теме «Нумерация. Числа от 1 до
10 и число 0»
36. Обобщение знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до
10 и число 0»
Числа от 1 до 10 и число 0 Сложение и вычитание. – 44ч.
37. Прибавить и вычесть число 1
38. Прибавить и вычесть число 1
39. Прибавить и вычесть число 2
33.

1ч
1ч
1ч
1ч

Работа над ошибками. Закрепление изученного материала по
теме «Нумерация. Числа от 1 до 10 и число 0»

1ч
1ч
1ч

Сложение и вычитание вида: □ ± 1
Сложение и вычитание вида: □ ± 1
Сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывание и
отсчитывание по 2
Чтение равенств, используя математическую терминологию
(слагаемые, сумма)
Выделение задач из предложенных текстов. Смысл действий
сложение и вычитание с помощью предметов, рисунков,
схематических рисунков и решать задачи; задачи в одно
действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц. Дополнение условия задачи недостающим данным
или вопросом.

40.

Слагаемые. Сумма.

1ч

41.
42.

Задача (условие, вопрос)
Составление задач на сложение, вычитание по одному
рисунку
Прибавить и вычесть число 2. Составление и заучивание
таблиц
Присчитывание и отсчитывание по 2

1ч
1ч

43.
44.

Использование различных инструментов и
технических средств для проведения измерений.
Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …»
при составлении схем и при записи числовых выражений.
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах)
Закономерности
в
числовой
последовательности,
составление числовой последовательности по
правилу. Ситуации, требующие сравнения чисел и величин,
их упорядочения. Явления и события с использованием
чисел и величин. Правильность составления числовой
последовательности
Актуализация знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10
и число 0»
Актуализация знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10
и число 0»
Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч
1ч

65

45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц (с одним множеством предметов)
Решение задач и числовых выражений
Прибавить и вычесть число 3. Приёмы вычисления
Прибавить и вычесть число 3.Решение текстовых задач
Прибавить и вычесть число 3. Решение текстовых задач
Прибавить и вычесть число 3. Составление и заучивание
таблиц
Состав чисел. Закрепление.
Проверочная работа
Решение задач изученных видов
Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Закрепление
изученного материала
Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Решение задач

1ч

Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с
двумя множествами предметов)
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с
двумя множествами предметов)
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с
двумя множествами предметов)
Прибавить и вычесть число 4. Приёмы вычислений
Прибавить и вычесть число 4. Закрепление изученного
материала
Задачи на разностное сравнение чисел
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц, задачи на разностное сравнение
Прибавить и вычесть число 4. Составление и заучивание
таблиц
Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3, 4. Решение задач
изученных видов.
Перестановка слагаемых

1ч

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Сложение и вычитание вида □ ± 3. Присчитывание и
отсчитывание по 3. Объяснение выбора действия для
решения задачи

1ч

Контролировать и оценивать свою работу и ее результаты

1ч
1ч

1ч

Разные способы вычислений. Ситуации, иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения.
Арифметические зависимости. Прогнозирование результата
вычисления. Контроль правильности и полноты выполнения
алгоритма арифметического действия
Решение задач. Смысл действий сложение и вычитание с
помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и
решать задачи; задачи в одно действие на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц. Дополнение
условия задачи недостающим данным или вопросом

1ч
1ч

Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 4. Присчитывать
и отсчитывать по 4

1ч
1ч

Решение задач. Дополнение условия задачи недостающим
данным или вопросом

1ч

Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 4. Присчитывать
и отсчитывать по 4
Разные способы вычислений. Ситуации, иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения.
Арифметические зависимости. Контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма арифметического действия

1ч

1ч

1ч
1ч

66

Перестановка слагаемых. Применение
переместительного свойства сложения для случаев вида
_+5, 6, 7, 8, 9
Прибавить числа 5, 6, 7, 8, 9. Составление таблицы _+5.
6, 7, 8, 9

1ч

Состав чисел в пределах 10. Закрепление изученного
материала
Связь между суммой и слагаемыми
Связь между суммой и слагаемыми
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность

1ч

1ч
1ч

77.

Вычитание из чисел 6, 7 Состав чисел 6 7
Вычитание из чисел 6, 7. Закрепление изученных
приёмов
Вычитание из чисел 8, 9. Состав чисел 8, 9
Вычитание из чисел 8, 9. Решение задач
Вычитание из числа 10
Вычитание из чисел 8, 9, 10. Связь сложения и
вычитания
Килограмм

78.

Литр

1ч

65.

66.

67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.

79. Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание»
80. Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»
Числа от 1 до 20 Нумерация – 16ч
81. Устная нумерация чисел от 1 до 20

82.

Образование чисел из одного десятка и нескольких

Сложение и вычитание вида □ ± 5, 6, 7.Вычисления вида: 6 □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя знания состава чисел 6,
7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых
Сложение и вычитание вида □ ± 5, 6, 7.Вычисления вида: 6 □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя знания состава чисел 6,
7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых
Сложение с использованием таблицы сложения чисел в
пределах 10
Чтение равенств, используя математическую терминологию
(слагаемое, сумма)
Чтение равенств, используя математическую терминологию
(уменьшаемое, вычитаемое, разность)
Вычисления вида: 6 - □, 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя
знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и
слагаемых. Сложение с использованием таблицы сложения
чисел в пределах 10

1ч

1ч
1ч
1ч

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Взвешивание предметов с точностью до килограмма.
Сравнение предметов по массе. Упорядочивание предметов,
располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы
Сравнение сосудов по вместимости. Упорядочивание
сосудов по вместимости, располагая их в заданной
последовательности
Актуализация знаний по теме «Сложение и вычитание»
Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч
1ч
1ч

Счёт чисел от 1 до 20 в прямом и обратном порядке. Чтение
и запись чисел второго десятка, объясняя, что обозначает
каждая цифра в их записи
Образование чисел второго десятка из одного десятка и

1ч

67

83.
84.

Образование чисел из одного десятка и нескольких
Дециметр

1ч
1ч

85.

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях
нумерации
Решение задач и выражений
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20»

1ч

Подготовка к введению задач в два действия
Подготовка к введению задач в два действия
Ознакомление с задачей в два действия
Ознакомление с задачей в два действия
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20»
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20»
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20»
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20»
Закрепление по теме «Числа от 1 до 20». Проверочная
работа
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание – 26ч
97. Приём сложения однозначных чисел с переходом через
десяток
98. Случаи сложения вида _+2. _+3
99. Случаи сложения вида _+4
100. Случаи сложения вида _+5
101. Случаи сложения вида _+6
102. Случаи сложения вида _+7
103. Случаи сложения вида _+8, _+9
104. Таблица сложения
105. Решение задач и выражений. Закрепление

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

86.
87.

88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.

нескольких единиц
Измерять отрезки и выражать их длины в дециметрах.
Чертить отрезки заданной длины (в дециметрах).
Использование различных инструментов и
технических средств для проведения измерений
Вычисления вида: 15+1, 16 – 1, 10+5, 14 – 4, 18 – 10,
основываясь на знаниях по нумерации
Решение задач
Сравнение чисел в пределах 20, опираясь на порядок их
следования при счете. Чтение и запись числа второго
десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
План решения задачи в два действия. Решение задач в два
действия

1ч
1ч

Актуализация знаний по теме «Числа от 1 до 20»

Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч

Арифметические зависимости. Контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Сложение вида: □ +2, □+3
Сложение вида: □ + 4
Сложение вида: □ + 5
Сложение вида: □ + 6
Сложение □ + 7
Сложение □ +8, □+9
Составление и заучивание таблицы сложения
Решение задачи. Способы решения текстовой задачи. Выбор

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

68

вычислительных навыков
Закрепление знаний по теме «Табличное сложение»
Закрепление знаний по теме «Табличное сложение»
Закрепление знаний по теме «Табличное сложение»
Проверочная работа по теме «Табличное сложение»
Приём вычитания с переходом через десяток
Случаи вычитания 11-_
Случаи вычитания 12-_
Случаи вычитания 13-_. Самостоятельная работа

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Случаи вычитания 14-_
Случаи вычитания 15-_
Случаи вычитания 16-_
Случаи вычитания 17-_, 18-_
Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и
вычитание»
119. Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и
вычитание»
120. Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и
вычитание»
121. Проверочная работа по теме «Табличное сложение и
вычитание»
122. Обобщение знаний по теме «Табличное сложение и
вычитание»
Итоговое повторение – 10ч
123. Повторение знаний о нумерации. Числа от 1 до 10
124. Повторение знаний о нумерации. Числа от 11 до 20

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.

125. Сложение и вычитание
126. Сложение и вычитание
127. Решение задач изученных видов

арифметических действий для решений. План решения
задачи
Актуализация знаний по теме «Табличное сложение»

Вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20
Вычитание вида: 11-□
Вычитание вида: 12-□
Вычитание вида: 13-□. Контроль и оценивание работы и ее
результата
Вычитание вида: 14-□
Вычитание вида: 15-□
Вычитание вида: 16-□
Вычитание вида: 17-□, 18-□
Актуализация знаний по теме «Табличное сложение и
вычитание»

1ч
1ч
1ч

Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч

Решение задач и числовых выражений (сложение и
вычитание) в пределах 20

1ч
1ч

Приём выполнения действия сложение с переходом через
десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные
палочки, графические схемы. Сложение чисел с переходом
через десяток в пределах 20
Арифметические зависимости. Контроль правильности и
полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
Решение задач. Способы решения текстовой задачи. Выбор

1ч
1ч
1ч

69

128. Итоговая контрольная работа
129. Работа над ошибками, допущенными в контрольной
работе
130. Геометрические фигуры. Проект «Математика вокруг
нас. Форма. Размер. Цвет. Узоры. Орнаменты»
131. Обобщение изученного материала
132. Итоговый урок-игра «Путешествие по стране
Математика»

1ч
1ч

арифметических действий для решений. План решения
задачи
Контроль и оценивание работы и ее результата
Исправление ошибок, допущенных в контрольной работе

1ч

Работа над проектом

1ч
1ч

2 класс (136 часов)
№ п/п

Тема, раздел, урок

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 часов)
1.
Числа от 1 до 20
2.
Числа от 1 до 20. Тест №1 по теме «Табличное
сложение и вычитание»

Количество
часов
1ч
1ч
1ч

4.
5.

Десяток. Счёт десятками до 100. Образование и запись
чисел от 20-100
Устная нумерация чисел от 11 до 100
Однозначные и двузначные числа

6.

Единицы измерения длины - миллиметр

1ч

7.
8.
9.

Вводная контрольная работа № 1
Работа над ошибками. Миллиметр
Наименьшее трёхзначное число. Сотня

1ч
1ч
1ч

10.

Метр. Таблица единиц длины

1ч

3.

Основные элементы содержания образования
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Проверка
правильности выполнения действий сложения и вычитания,
используя другой приём вычисления или зависимость между
компонентами и результатом этого действия
Счет предметов. Название, последовательность и запись
чисел от 1 до 100. Разряды
Счёт от 11 до 100 в прямом и обратном порядке
Запись двузначных чисел
их сравнение. Отношения
«равно», «меньше», «больше» для чисел и их запись с
помощью знаков =,<, >
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы
длины (миллиметр). Соотношение между ними. Классы и
разряды
Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч
1ч

1 сотня – 10 десятков; разрядный состав числа, роль
каждой цифры в числе
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы

70

11.
12.
13.
14.
15.

Случаи сложения и вычитания, основанные на
разрядном составе слагаемых
Замена двузначного числа суммой разрядных
слагаемых
Единицы стоимости: рубль, копейка
Единицы стоимости: рубль, копейка
Закрепление

Решение задач в 1-2 действия на сложение и
вычитание
17. Страничка для любознательных
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (47 часов)
18. Упражнение в построении отрезков и нахождении их
длин. Повторение пройденного
19. Обратные задачи
20. Обратные задачи. Сумма и разность отрезков
21. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
22. Решение задач на нахождение неизвестного
вычитаемого
23. Решение задач. Закрепление изученного
16.

24.
25.
26.
27.
28.

Час. Минута. Определение времени по часам
Длина ломаной
Закрепление изученного материала
Контрольная работа № 2 по теме «Нумерация чисел от
1 до 100»
Порядок действий в выражениях со скобками.
Числовые выражения

длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).
Соотношение между ними
Десятичный состав числа. Разрядное слагаемое. Умение
представлять двузначные числа в виде суммы разрядных
слагаемых; работа над задачами изученных видов; навыки
счета
Стоимость. Копейка. Рубль. В одном рубле 100 копеек

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Решение
тестовых
задач арифметическим способом.
Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100,
основанные на знании десятичного состава числа
Решение задач в 1—2 действия. Решение
задач
в
2
действия

1ч
1ч
1ч

Обратные задачи. Связь данных и искомого чисел в таких
задачах; знание таблицы сложения и вычитания в
пределах 20, выражения вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30
Отрезок. Кривая. Ломаная. Сложение и вычитание отрезков
Задачи
на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Запись условия и вопроса задачи при помощи краткой
записи и схематично
Решение тестовых задач арифметическим способом (с
опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
Единицы времени. Час. Минута. Соотношение между ними
Точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч

Запись и чтение выражения со скобками, правило порядка
выполнения действий в выражениях со скобками. Решение
выражений со скобками; работа над задачами изученных
видов

71

29.
30.

Сравнение числовых выражений
Периметр многоугольника

1ч
1ч

31.
32.
33.
34.
35.
36.

Свойство сложения
Контрольная работа № 3 за 1 четверть
Работа над ошибками
Свойства сложения
Свойства сложения. Закрепление
Свойства сложения. Закрепление

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

37.

Подготовка к изучению устных приёмов сложения и
вычитания
Приёмы вычислений для случаев вида 36+2, 36+20,
60+18

1ч

39.

Приёмы вычислений для случаев вида 36-2, 36-20

1ч

40.

Приёмы вычислений для случаев вида 26+4

1ч

41.

Приёмы вычислений для случаев 30-7

1ч

42.

Приёмы вычислений для случаев вида 60-24

1ч

43.
44.
45.
46.

Решение задач
Решение задач
Решение задач
Приём сложения вида 26+7

1ч
1ч
1ч
1ч

38.

Числовое выражение. Периметр. Нахождение числовых
выражений со скобками и без них. Навыки счета и
чертежные навыки. Периметр многоугольника. Решение
составных задач выражением
Переместительное и сочетательное свойства сложения
Контроль и оценивание работы и ее результата
Свойство сложения, основанное на группировке слагаемых;
значение данного приема при вычислениях; умение
находить периметр многоугольников; умение определять
время по часам; работа над задачами; развитие навыков
счета
Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Случаи
сложения вида: 36 + 2, 36 + 20; развитие навыков счета;
работа над задачами

1ч

Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Приемы
вычитания в случаях вида: 36 - 2, 36 – 20; состав чисел
второго десятка
Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Прием
сложения для случаев вида: 26 + 4; решение простых и
составных задач изученных видов по действиям и
выражением
Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Прием
вычитания в случае вида: 30 – 7
Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Прием
вычитания в случае вида: 60 – 24; приемы сложения и
вычитания, изученные на предыдущих уроках
Решение задач и выражений изученных видов; развитие
навыков счета
Натуральные числа. Разряд. Десятки. Единицы. Приемы

72

1ч
1ч

52.
53.

Приёмы вычитания вида 35-7
Закрепление изученных приёмов сложения и
вычитания
Закрепление изученных приёмов сложения и
вычитания
Закрепление изученного
Контрольная работа № 4 по теме «Устное сложение и
вычитание в пределах 100»
Работа над ошибками
Буквенные выражения

54.
55.
56.
57.
58.
59.

Закрепление изученного
Закрепление изученного
Решение уравнения
Закрепление пройденного
Закрепление пройденного
Проверка сложения

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

60.

Проверка вычитания

1ч

47.
48.
49.
50.
51.

сложения. Навыки счета; решение задач изученных видов

1ч
1ч
1ч

Контроль и оценивание работы по теме «Устное сложение и
вычитание в пределах 100» и ее результата

1ч
1ч

Буквенные выражения. Подготовительная работа к
изучению темы «Уравнение», решение задач изученных
видов
Применение приемов сложения и вычитания изученных
видов, сравнение выражений, решение задач
Применение приемов сложения и вычитания
видов, сравнение выражений, решение задач
Результат, найденный действием сложения,
вычитанием; решение задач изученных видов
Результат, найденный действием вычитания,
сложением
Контроль и оценивание работы и ее результата
Применение приемов сложения и вычитания
видов, сравнение выражений, решение задач

изученных
проверить
проверить

61. Контрольная работа № 5 за 1 полугодие
1ч
62. Работа над ошибками
1ч
изученных
63. Закрепление изученного
1ч
64. Закрепление изученного
1ч
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (письменные вычисления) (28 часов)
65. Письменный приём сложения вида 45+23
1ч
Решение в столбик. Разряд. Единицы. Сотни. Десятки.
Письменные приемы сложения двухзначных чисел;
месторасположение десятков и единиц при решении
выражений в столбик
66. Письменный приём вычитания вида 57-26
1ч
Решение в столбик. Разряд. Единицы. Сотни. Десятки.
Письменные приемы вычитания двухзначных чисел;
умение складывать двухзначные числа в столбик (без

73

67.

Повторение письменных приёмов сложения и
вычитания

1ч

68.

Решение задач

1ч

69.

Прямой угол

1ч

70.

Закрепление. Решение задач

1ч

71.

Письменный приём сложения вида 37+48

1ч

72.

Письменный приём сложения вида 37+53

1ч

73.

Прямоугольник

1ч

74.

Закрепление

1ч

75.

Письменный приём сложения вида 87+13

1ч

76.

Закрепление. Решение задач

1ч

77.

Письменный приём вычитания вида 32+8; 40-8

1ч

78.

Письменный приём вычитания вида 50-24

1ч

перехода через десяток), работа над задачами изученных
видов
Запись и нахождение значения сумм и разности в столбик
(без перехода через десяток); преобразование величин,
чертить отрезки, периметр многоугольника
Решение задач и выражений изученных видов; развитие
навыков счета
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Отличие прямого угла
от острого и тупого
Решение задач и выражений изученных видов; развитие
навыков счета
Переход через десяток. Двузначные числа. Письменный
прием сложения двухзначных чисел с переходом через
десяток; работа над задачами и уравнениями изученных
видов, приемы сложения и вычитания двухзначных чисел
Переход через десяток. Двузначные числа. Письменный
прием сложения двухзначных чисел в случаях вида:
37 + 53
Прямоугольник.
Геометрические
фигуры.
Отличие
прямоугольника от других геометрических фигур
Применение приемов сложения и вычитания изученных
видов, решение задач
Круглое число. Письменные
приемы
сложения
двухзначных чисел в случаях вида: 87 + 13
Решение задач и выражений изученных видов; развитие
навыков счета
Решение в столбик. Разряд. Единицы. Сотни. Десятки.
Прием письменного вычитания однозначного числа из
двухзначного с переходом через десяток
Решение в столбик. Разряд. Единицы. Сотни. Десятки.
Прием письменного вычитания двухзначных чисел в
случаях вида: 50 – 24; работа над задачами и
уравнениями

74

79.

Закрепление приёмов вычитания и сложения

80.

Контрольная работа № 6 по теме «Письменные приёмы 1 ч
сложения и вычитания»
Работа над ошибками
1ч
Письменный приём вычитания вида 52-24
1ч

81.
82.

1ч

1ч

85.
86.

Повторение письменных приёмов сложения и
вычитания
Повторение письменных приёмов сложения и
вычитания
Свойство противоположных сторон прямоугольника
Свойство противоположных сторон прямоугольника

87.

Квадрат

1ч

83.
84.

Письменные приемы вычислений чисел в пределах 100
Закрепление пройденного материала.
Наши проекты: оригами
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и
вычитание чисел от 1 до 100»
92. Работа над ошибками
Умножение и деление чисел от 1 до 100 (24 часа)
93. Конкретный смысл действия умножения
88.
89.
90.
91.

94.
95.

Закрепление
Приём умножения с помощью сложения

Применение приемов сложения и вычитания изученных
видов, решение задач
Контроль и оценивание работы и ее результата
Решение в столбик. Разряд. Единицы. Сотни. Десятки.
Прием письменного вычитания двухзначных чисел в
случаях вида: 52 – 24
Применение приемов сложения и вычитания изученных
видов, решение задач

1ч
1ч
1ч

Противоположные
стороны.
Угол.
Многоугольник.
Представления о прямоугольнике как о четырехугольнике,
у которого все углы прямые и противоположные стороны
равны
Квадрат.
Противоположные
стороны.
Периметр.
Представление о квадрате как о четырехугольнике, у
которого все углы прямые и противоположные стороны
равны
Применение приемов сложения и вычитания изученных
видов, решение задач
Оригами
Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Умножение. Одинаковые слагаемые. Действие умножения
как сумма одинаковых слагаемых
Решение задач и выражений
Умножение. Одинаковые слагаемые. Чтение и запись
примеров на умножение; замена действия сложения
одинаковых слагаемых – действием умножения

1ч
1ч

75

96.

Решение задач

1ч

97.

Периметр прямоугольника

1ч

98.

Умножение на 1 и на 0

1ч

99. Название компонентов умножения
100.

1ч
1ч

101. Переместительное свойство умножения
102.
103. Закрепление изученного материала

1ч
1ч
1ч

104. Контрольная работа № 8 за 3 четверть по теме
«Конкретный смысл умножения»
105. Работа над ошибками
106. Конкретный смысл деления
107.
108. Решение задач на деление
109. Названия компонентов деления

1ч

110. Повторение пройденного «Что узнали чему
научились?»
111. Взаимосвязь между компонентами умножения
112.

1ч

Примеры на умножение и решение их посредством замены
действия умножения
действием
сложения; замена
сложения одинаковых слагаемых действием умножения
Периметр. Краткая запись. Буквенные выражения. Умение
решать задачи изученных видов, составлять задачи по их
краткой записи; чертить многоугольники с заданными
сторонами; формула периметра прямоугольника
Умножение Одинаковые слагаемые Ноль Особые случаи
умножения: единицы на число и нуля на число; чтение
примеров на умножение и решение их посредством
замены
действия умножения
действием
сложения;
решение задач умножением
Множитель. Произведение. Названия
компонентов
действия умножения; решение задач умножением, читать
произведения, находить значения произведений, заменив
умножение сложением
Переместительный закон умножения
Компоненты действия умножения; умение находить
значение произведения; умение чертить отрезки заданной
длины
Контроль и оценивание работы и ее результата

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Арифметическое действие – деление, задачи, которые
решаются делением. Задачи на деление на равные части
Делимое. Делитель Частное Названия
компонентов
действия деления
Решение задач действием деления; решение уравнений и
задач
Взаимосвязь между действиями умножения и деления

1ч
1ч

76

113. Приёмы умножения и деления на 10

1ч

114. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость

1ч

115. Задачи на нахождение неизвестного третьего
слагаемого
116. Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и
деление»
117. Работа над ошибками
Табличное умножение и деление (18 часов)
118. Умножение числа 2. Умножение на 2
119.
120.
121. Деление на 2
122.
123. Решение задач на деление
124.
125. Закрепление таблицы умножения и деления на 2
126. Умножение числа 3. Умножение на 3
127.
128. Деление на 3
129.
130. Итоговая контрольная работа № 10 по теме
«Умножение и деление на 2 и 3»
131. Работа над ошибками
Повторение (5 часов)
132. Нумерация чисел от 1 до 100
133. Сложение и вычитание в пределах 100
134. Решение задач

Круглое число Умножение и деление числа на 10,
умножение десяти на число
Цена Количество Стоимость Решение задач умножением и
делением, особые случаи умножения и деления; периметр
многоугольников, чертежные операции
Решение простых и составных задач, составление задач по
рисункам и выражениям; решение уравнений, периметр
многоугольников

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Таблица умножения числа 2 и составление таблицы
умножения на 2, пользуясь переместительным законом
умножения
Таблица умножения на 2, находить значение частного,
опираясь на соответствующий пример на умножение,
действие деления
Таблица умножения и деления на 2; решение
задач
умножением и делением
Таблица умножения числа 3 и умножение на 3; решение
задач
Таблица деления на 3, опираясь на таблицу умножении
числа 3; решение задач делением
Таблицы умножения и деления на 2 и 3; решение задач
умножением и делением; решение уравнений, в которых
неизвестны множитель, делитель или делимое

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

Решение простых и составных задач, уравнений.
Выполнение чертежей. Таблица умножения и деления на 2 и
3

77

135. Числовые и буквенные выражения. Неравенства
136. Единицы времени, массы. длины

1ч
1ч

3 класс (136 часов)
№ п/п

Тема, раздел, урок

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)
1.
Сложение и вычитание в пределах 100

Количество
часов
1ч

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом
через десяток.
Выражение с переменной. Решение уравнений с
неизвестным слагаемым.

1ч

4.

Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.

1ч

5.

Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.

1ч

6.

Обозначение геометрических фигур буквами.

1ч

2.
3.

«Странички для любознательных». Проверочная работа
№1 «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».
8.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились».
Вводная диагностическая работа. Контрольнообобщающий урок.
Табличное умножение и деление (28 часов)
7.

Основные элементы содержания образования
Сложение и вычитание в пределах 100. Задачи в 1-2
действия на сложение и вычитание
Задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание; длина
ломаной, состоящей из 3-4 звеньев
Компоненты и результаты сложения и вычитания.
Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого на
основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении. Задачи в
1-2 действия на сложение и вычитание
Неизвестное уменьшаемое на основе знаний о взаимосвязи
чисел при вычитании. Значения числовых выражений в 2
действия, содержащие сложение и вычитание (со скобками и
без них)
Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого на
основе знаний о взаимосвязи чисел при вычитании. Задачи в
1-2 действия на сложение и вычитание
Обозначение геометрических фигур буквами. Измерять
стороны треугольника, Чертить отрезки заданной длины,
делить их на части
Обобщение и систематизации знаний

1ч

1ч
1ч

Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями,
поставленными при изучении темы, оценивать их и делать
выводы

78

Умножение. Связь между компонентами и результатом
умножения.
Чётные и нечётные числа. Таблица умножения и
деления на 3.
Решение задач с величинами: цена, количество,
стоимость.

1ч

12.

Решение задач с величинами: масса одного предмета,
количество предметов, общая масса.

1ч

13.

Порядок выполнения действий в числовых выражениях
со скобками и без скобок.

1ч

14.

Порядок выполнения действий.

1ч

15.

Закрепление. Решение текстовых задач.

1ч

16.

«Странички для любознательных».
Проверочная работа № 2 по теме «Табличное
умножение и деление».
Повторение пройденного. «Что узнали. Чему
научились».

1ч

Контрольная работа № 1 по теме «Табличное
умножение и деление».
Умножение четырёх, на 4 и соответствующие случаи
деления.

1ч

9.
10.
11.

17.

18.
19.

Конкретный смысл умножения при решении примеров.
Связь между компонентами и результатом умножения
Чётные и нечётные числа, используя признак делимости на
2. Таблица умножения и деления на 3
Текстовая задача с терминами «цена», «количество»,
«стоимость», связи между величинами: цена, количество,
стоимость
Текстовая задача с величинами: масса одного предмета,
количество предметов, общая масса, краткая запись задачи
разными способами, в том числе в табличной форме
Правила о порядке выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без скобок при вычислениях
значений числовых выражений. Значения числовых
выражений в 2-3 действия со скобками и без скобок.
Математическая терминология при чтении и записи
числовых выражений
Приёмы проверки правильности вычисления значения
числового
выражения
(с
опорой
на
свойства
арифметических действий, на правила о порядке
выполнения действий в числовых выражениях)
Текстовая задача. Краткая запись задачи разными
способами, в том числе в табличной форме
Задания творческого и поискового характера

1ч
1ч

1ч

Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями,
поставленными при изучении темы, оценивать их и делать
выводы
Контроль знаний, умений и навыков

1ч

Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 4. Находить число, которое в несколько раз больше
(меньше) данного

79

20.
21.

Закрепление пройденного. Таблица умножения.
Задачи на увеличение числа в несколько раз.

1ч
1ч

22.
23.

Задачи на увеличение числа в несколько раз.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз.

1ч
1ч

24.

Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи
деления.
Задачи на кратное сравнение.

1ч

Решение задач на кратное сравнение.
Решение текстовых задач. Проверочная работа № 3 по
теме «Решение задач».
Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи
деления.
Решение текстовых задач. Планирование хода решения
задачи.
Контрольная работа № 2 за 1 четверть.

1ч
1ч

Решение текстовых задач. Планирование хода решения
задачи.
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального

1ч

33.

Умножение семи, на 7 и соответствующие случаи
деления.

1ч

34.

«Странички для любознательных». Математический
диктант.
Проект «Математическая сказка».

1ч

План решения задачи на нахождение четвёртого
пропорционального
Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 7. Вычислять значения числовых выражений с
изучаемыми
действиями
Задания творческого и поискового характера

1ч

Составлять

25.
26.
27.
28.
29.
30.

31.
32.

35.

Моделировать с использованием схематических чертежей
зависимости между пропорциональными величинами.
Решать задачи арифметическими способами. Объяснять
выбор действия для решения
План решения задачи
Использование схематических чертежей зависимости между
пропорциональными величинами
Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 5. Числовые выражения с изучаемыми действиями
Использование схематических чертежей зависимости между
величинами. Решение задач арифметическими способами
План решения задачи
Контроль знаний, умений и навыков. Задания творческого и
поискового характера
Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 6. Вычисление значений с изучаемыми действиями
План решения задачи. Ход решения задачи

1ч

1ч
1ч
1ч

Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями,
поставленными при изучении темы, оценивать их и делать
выводы
Изменения в решении задачи при изменении её условия

1ч

80

сказки,

рассказы

с

использованием

Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились». Проверочная работа № 4 по теме
«Умножение и деление. Решение задач».
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (28 часов)
37. Площадь. Единицы площади.
36.

1ч

1ч

Квадратный сантиметр. Измерение площади фигур в
квадратных сантиметрах.
Площадь прямоугольника.
Умножение восьми, на 8 и соответствующие случаи
деления.

1ч

41.

Решение текстовых задач разных видов. Планирование
хода решения задачи.

1ч

42.

Решение текстовых задач. Представление текста задачи
(схема, таблица)

1ч

43.

Умножение девяти, на 9 и соответствующие случаи
деления.

1ч

44.

Квадратный дециметр. Измерение площади фигур
в квадратных дециметрах.
Таблица умножения.

1ч

46.

Решение текстовых задач. Планирование хода решения
задачи.

1ч

47.

Квадратный метр. Измерение площади фигур в
квадратных метрах.

1ч

38.
39.
40.

45.

математических понятий, взаимозависимостей, отношений,
чисел, геометрических фигур, математических терминов
Контроль знаний, умений и навыков. Задания творческого и
поискового характера, знания и способы действий в
изменённых условиях
Сравнивать геометрические фигуры по площади «на глаз»,
путём наложения одной фигуры на другую, с
использованием подсчёта квадратов
Измерять площади фигур в квадратных сантиметрах.
Составные задачи
Правило вычисления площади прямоугольника
Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 8. Вычислять значения числовых выражений с
изучаемыми действиями
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между
величинами, составлять план решения задачи, решать
текстовые задачи разных видов
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между
величинами, составлять план решения задачи, решать
текстовые задачи разных видов
Таблица умножения и соответствующие случаи деления с
числом 9. Вычислять значения числовых выражений с
изучаемыми действиями
Измерять площади фигур в квадратных дециметрах.
Находить площадь прямоугольника и квадрата.
Знание таблицы умножения, решать задачи. Задания на
логическое мышление
Зависимость между величинами, составлять план решения
задачи, решать текстовые задачи разных видов. Знание
таблицы умножения
Измерять площади фигур в квадратных метрах. Находить
площадь прямоугольника и квадрата. Знание таблицы

1ч
1ч

1ч

81

1ч

50.
51.

Решение текстовых задач. Представление текста задачи
(схема, таблица)
«Странички для любознательных». Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились».
Математический диктант.
Промежуточная диагностика.
Умножение на 1.

52.

Умножение на 0.

1ч

53.
54.
55.

Случаи деления вида: а : а; а : 1 при а ≠ 0.
Деление нуля на число.
Решение текстовых задач разных видов. Планирование
хода решения задачи.
«Странички для любознательных». Контрольная работа
№ 3 по теме «Табличное умножение и деление».
Доли. Образование доли.

1ч
1ч
1ч

58.

Окружность. Круг. Определение центра, радиуса
окружности.

1ч

59.

Решение задач. Проверочная работа № 5 по темам
«Таблица умножения и деления. Решение задач».

1ч

60.
61.

Контрольная работа № 4 за 2 четверть.
Диаметр окружности (круга).

1ч
1ч

62.

Единицы времени (год, месяц, неделя).

1ч

48.
49.

56.
57.

умножения
Зависимость между величинами, составлять план решения
задачи, решать текстовые задачи разных видов
Задания творческого и поискового характера. Дополнять
задачи-расчёты недостающими данными и решать их

1ч
1ч
1ч

Оценивать результаты освоения темы
Умножать любое число на 1. Знание таблицы умножения,
задания на логическое мышление
Умножать на 0. Знание таблицы умножения, задания на
логическое мышление
Деление числа на то же число и на 1
Деление нуля на число, не равное 0. Умение решать задачи
Зависимость между величинами, план решения задачи.
Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости
Задания творческого и поискового характера. Задания на
логическое мышление
Образовывать, называть и записывать доли. Находить долю
величины. Совершенствовать умение решать задачи
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Расположение кругов на плоскости. Классифицировать
геометрические фигуры по заданному или найденному
основанию классификации
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями,
поставленными при изучении темы, оценивать их и делать
выводы
Контроль знаний, умений и навыков
Чертить диаметр окружности. Находить долю величины и
величину по её доле
Переводить одни единицы времени в другие: мелкие в более
крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения
между ними. Единицы времени: год, месяц, неделя.
Анализировать табель-календарь

1ч
1ч

82

Единицы времени(сутки). Сравнение однородных
1ч
величин.
64. «Странички для любознательных». Повторение
1ч
пройденного «Что узнали. Чему научились
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов)
65. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20·3,
1ч
3·20, 60 : 3.

Единица времени: сутки, представления о временной
последовательности событий
Задания творческого и поискового характера. Приобретение
и расширение знаний и способов

63.

66.

Случаи деления вида 80 : 20.

1ч

67.

Умножение суммы на число.

1ч

68.

1ч

69.

Умножение суммы на число при внетабличном
умножении.
Умножение двузначного числа на однозначное.

70.

Умножение двузначного числа на однозначное.

1ч

71.

Решение текстовых задач на приведение к единице
пропорционального.
Выражения с двумя переменными. «Странички для
любознательных».

1ч

73.

Деление суммы на число.

1ч

74.

Деление суммы на число при решении примеров и
задач.
Приёмы деления вида 69 : 3, 78 : 2.

1ч

72.

75.

Приёмы умножения и деления на однозначное число
двузначных чисел, оканчивающихся нулём. Внетабличное
умножение и деление в пределах 100 разными способами
Приёмы деления двузначных чисел, оканчивающихся
нулями
Способы умножения суммы двух слагаемых на какое-либо
число. Правила умножения суммы на число при выполнении
внетабличного умножения
Правила умножения суммы на число при выполнении
внетабличного умножения
Умножение двузначного числа на однозначное и
однозначное на двузначное. Переместительное свойство
умножения и свойство умножения суммы на число
Правила умножения двузначного числа на однозначное и
однозначного на двузначное
Задачи на приведение к единице пропорционального. Решать
текстовые задачи арифметическим способом
Вычислять значения выражений с двумя переменными при
заданных значениях входящих в них букв, используя
правила о порядке выполнения действий в числовых
выражениях, свойства сложения, прикидку результатов
Деление различными способами на число сумму, каждое
слагаемое которой делится на это число. Правила
умножения суммы на число при выполнении деления
Правила деления суммы на число при решении примеров и
задач
Правила деления суммы на число при решении примеров и
задач

1ч

1ч

1ч

83

76.
77.

Связь между числами при делении.
Проверка деления.

1ч
1ч

78.
79.

Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.
Проверка умножения делением.

1ч
1ч

80.

Решение уравнений.

1ч

81.

Закрепление пройденного. Проверочная работа № 6 по
теме «Внетабличное умножение и деление».
«Странички для любознательных». Что узнали. Чему
научились.
Контрольная работа № 5 по теме «Внетабличное
умножение и деление».

1ч

Нахождение делимого и делителя
Способы для проверки выполненных действий при решении
примеров и уравнений
Делить двузначное число на двузначное способом подбора
Проверка умножения делением. Чертить отрезки заданной
длины и сравнивать их
Уравнения на нахождение неизвестного множителя,
неизвестного делимого, неизвестного делителя
Решать уравнения разных видов

1ч

Задания творческого и поискового характера

1ч

84.

Деление с остатком.

1ч

85.

Деление с остатком. Остаток меньше делителя.

1ч

86.

Деление с остатком. Деление с остатком методом
подбора.
Задачи на деление с остатком.

1ч

Случаи деления, когда делитель больше остатка.
Проверочная работа № 7 по теме «Деление с остатком».
Проверка деления с остатком.
Наш проект «Задачи-расчёты».

1ч

«Странички для любознательны х». Что узнали. Чему
научились.

1ч

Контроль знаний, умений и навыков. Соотносить результат
проведённого самоконтроля с целями, поставленными при
изучении темы, оценивать их и делать выводы
Смысл деления с остатком. Примеры и задачи на
внетабличное умножение и деление
Деление с остатком, делать вывод, что при делении остаток
всегда меньше делителя
Делить с остатком, опираясь на знание табличного
умножения и деления. Решать простые и составные задачи
Задачи на деление с остатком, опираясь на знание
табличного умножения и деления
Случаи деления с остатком, когда в частном получается нуль
(делимое меньше делителя)
Деление с остатком и его проверка
Составлять и решать практические задачи с жизненным
сюжетом. Проводить сбор информации, чтобы дополнять
условия задач с недостающими данными, и решать их.
Составлять план решения задачи
Контроль знаний, умений и навыков.
Оценивать результаты освоения

82.
83.

87.
88.
89.
90.

91.

1ч

1ч
1ч

84

Числа от 1 до 1000. Нумерация (12 часов)
92. Устная нумерация чисел в пределах 1000.

1ч

93.
94.

Разряды счётных единиц.
Письменная нумерация чисел в пределах 1000.

1ч
1ч

95.

Увеличение, уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз.

1ч

Замена трёхзначного числа суммой разрядных
слагаемых.
97. Письменная нумерация чисел в пределах 1000. Приёмы
устных вычислений.
98. Сравнение трёхзначных чисел.
99. Устная и письменная нумерация чисел в пределах 1000.
Проверочная работа № 8 по теме «Нумерация чисел в
пределах 1000».
100. Единицы массы. Перевод единиц массы.

1ч

101. «Странички для любознательных». Что узнали. Чему
научились.

1ч

102. Контрольная работа № 6 за 3 четверть.

1ч

96.

Трёхзначные числа. Новая единица измерения – 1000.
Образовывать числа из сотен, десятков, единиц; называть
эти числа
Десятичный состав трёхзначных чисел
Запись трёхзначных чисел. Упорядочивать заданные числа,
устанавливать правило, по которому составлена числовая
последовательность, продолжать её или восстанавливать
пропущенные в ней числа
Увеличение и уменьшение натуральных чисел в 10 раз, в 100
раз. Называть результат, полученный при этом. Задачи на
кратное и разностное сравнение
Замена трёхзначных чисел суммой разрядных слагаемых

1ч

Приёмы сложения и вычитания, основанные на знании
разрядных слагаемых
Приёмы сравнения трёхзначных чисел
Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе.
Приёмы сложения и вычитания, основанные на знании
разрядных слагаемых. Сравнивать трёхзначные числа
Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более
крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения
между ними. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать
их
Контроль знаний, умений и навыков. Задания творческого и
поискового характера: читать и записывать числа римскими
цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему
счисления с римской непозиционной системой записи чисел.
Читать записи, представленные римскими цифрами, на
циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.
Анализировать достигнутые результаты и недочёты
Контроль знаний, умений и навыков. Соотносить результат
проведённого самоконтроля с целями, поставленными при

1ч
1ч
1ч

85

изучении темы, оценивать их и делать выводы
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)
103. Приёмы устных вычислений в пределах 1000.

1ч

104. Приёмы устных вычислений вида: 450 + 30, 620–200.

1ч

105. Приёмы устных вычислений вида: 470 + 80, 560–90.

1ч

106. Приёмы устных вычислений вида: 260 + 310, 670–140.

1ч

107. Контрольная работа № 7 по теме: «Числа от 1 до 1000.
Нумерация»

1ч

108. Приёмы письменных вычислений в пределах 1000.

1ч

109. Письменное сложение трёхзначных чисел.

1ч

110. Приёмы письменного вычитания в пределах 1000. «Что
узнали. Чему научились».

1ч

111. Виды треугольников. Проверочная работа № 9 по теме
«Сложение и вычитание».
112. Закрепление. Решение текстовых задач.

1ч

113. Контрольная работа № 8 «Приемы письменного
сложения и вычитания трёхзначных чисел».

1ч

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
действиям в пределах 1000, используя приёмы сложения и
вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
действиям в пределах 1000, используя приёмы сложения и
вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
действиям в пределах 1000, используя приёмы сложения и
вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями.
Способы вычислений
Выполнять устно вычисления, используя приёмы устных
вычислений вида: 260 + 310, 670 – 140. Разные способы
вычислений
Контроль знаний, умений и навыков. Соотносить результат
проведённого самоконтроля с целями, поставленными при
изучении темы, оценивать их и делать выводы
Приёмы письменного сложения и вычитания чисел и
выполнять эти действия с числами в пределах 1000. Приёмы
проверки правильности вычислений
Алгоритм письменного сложения чисел и выполнять эти
действия с числами в пределах 1000
Алгоритм письменного вычитания чисел и выполнять эти
действия с числами в пределах 1000. Приёмы проверки
правильности вычислений
Различать треугольники по видам (разносторонние и
равнобедренные)
Задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях
Контроль знаний, умений и навыков. Соотносить результат
проведённого самоконтроля с целями, поставленными при
изучении темы, оценивать их и делать выводы

1ч

86

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (15 часов)
114. Приёмы устных вычислений вида: 180 · 4, 900 : 3.

1ч

115. Приёмы устных вычислений вида: 240 · 4, 203 ·4,
960:3.

1ч

116. Приёмы устных вычислений вида: 100 : 50, 800 : 400.

1ч

117. Виды треугольников: прямоугольный , тупоугольный,
остроугольный.
118. Приёмы устных вычислений в пределах 1000.
Закрепление.
119. Приёмы письменного умножения в пределах 1000.

1ч

120. Приёмы письменного умножения в пределах 1000.
Закрепление.
121. Закрепление. Проверочная работа № 10 по теме
«Умножение многозначного числа на однозначное».
122. Приём письменного деления на однозначное число.

1ч

123. Приём письменного деления на однозначное число.

1ч

124. Проверка деления.

1ч

125. Приём письменного деления на однозначное число.
Проверочная работа № 11 по теме «Деление
многозначного числа на однозначное».
126. Знакомство с калькулятором.

1ч

127. Повторение пройденного «Что узнали. Чему
научились».

1ч

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
действиям в пределах 1000, используя приём умножения и
деления трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями
Выполнять устно деление и умножение трёхзначных чисел
на основе умножения суммы на число и деления суммы на
число
Выполнять устное деление трёхзначных чисел способом
подбора
Треугольники:
прямоугольный,
тупоугольный,
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах
Устное деление трёхзначных чисел

1ч
1ч

Умножать письменно в пределах 1000 без перехода через
разряд трёхзначного числа на однозначное число
Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через
разряд многозначного числа на однозначное
Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через
разряд многозначное число на однозначное
Приём письменного деления многозначного числа на
однозначное. Письменное деление в пределах 1000
Алгоритм письменного деления многозначного числа на
однозначное и выполнять это действие
Делить трёхзначные числа и соответственно проверять
деление умножением
Выполнять
вычисления
и
делать
проверку.
Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать
задачи
Приёмы проверки правильности вычислений, проводить
проверку правильности вычислений с использованием
калькулятора
Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через
разряд многозначное число на однозначное

1ч
1ч

1ч

87

128. Контрольная работа № 9 «Приёмы письменного
умножения и деления в пределах 1000».

1ч

Контроль знаний, умений и навыков. Соотносить результат
проведённого самоконтроля с целями, поставленными при
изучении темы, оценивать их и делать выводы

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (6 часов)
129. Итоговая диагностическая работа.
1ч
130. Нумерация. Сложение и вычитание. Геометрические
фигуры и величины.
131. Умножение и деление. Задачи.
132.
133. Контрольная работа № 10 за год.

1ч

134. Геометрически е фигуры и величины.

1ч

135. Правила о порядке выполнения действий. Задачи.
136.

1ч
1ч

1ч
1ч
1ч

Контроль знаний, умений и навыков. Оценить результаты
освоения темы
Оценить результаты освоения темы
Приобретение и расширение знаний и способов действий
Оценить результаты освоения тем за 3 класс, проявить
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий
Задания творческого и поискового характера, применять
знания и способы действий в изменённых условиях
Личностная заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий

4 класс (136 часов)
№
Тема, раздел, урок
п/п
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Повторение (13 ч)
1. Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Количество
часов
1ч

2.

Числовые выражения. Порядок выполнения действий в
выражениях. .

1ч

3.

Сложение нескольких слагаемых.

1ч

4.

Вычитание вида: 903-574

1ч

Основные элементы содержания образования
Образование трёхзначных чисел и их разрядный состав;
числа в натуральном ряду; арифметические действия с
нулём
Арифметические действия, порядок действий, связь между
компонентами
и
результатами
этих
действий;
вычислительные навыки, решение задач
Группировка слагаемых. Переместительное
свойство
сложения. Таблица сложения
Письменный приём вычитания для случаев вида 903 – 574;
решение задач. Нахождение значений числовых выражений

88

5.

Умножение вида: 216 х 4.

1ч

6.

Умножение вида: с х 0 = 0, о х b = 0, 1 х k = k, d х 1 = d.

1ч

7.

Деление вида: 876 : 3.

1ч

8.

Деление вида: 825 : 3.

1ч

9.

Деление вида: 285 : 3.

1ч

10. Деление вида: 324 : 3.

1ч

11. Столбчатые диаграммы.

1ч

12. Что узнали. Чему научились.
13. Контрольная работа №1 (входная.)

1ч
1ч

.

Нумерация (11ч)
14. Новые счетные единицы. Класс единиц и класс тысяч.

со скобками и без них
Письменный приём умножения трёхзначного числа на
однозначное; решение задач; проверочная работа
Переместительное свойство умножения. Умножение и
деление чисел, использование соответствующих терминов.
Таблица умножения. Деление с остатком. Построение
простейших логических выражений
Приёмы письменного деления трёхзначного числа на
однозначное. Таблица умножения. Деление с остатком
Деление трёхзначных чисел на однозначное; решение
текстовых задач и задач геометрического характера;
проверочная работа
Деление трёхзначных чисел на однозначное; решение
текстовых задач и задач геометрического характера;
проверочная работа
Деление трёхзначных чисел на однозначное; решение
текстовых задач и задач геометрического характера;
проверочная работа
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и
составление столбчатых диаграмм
Повторение и закрепление пройденного
Письменные вычисления с натуральными числами. Решение
текстовых задач арифметическим способом

1ч

15. Чтение многозначных чисел. Запись многозначных
чисел
16. Разрядные слагаемые. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых.

1ч

17. Сравнение многозначных чисел

1ч

Новое понятие «класс числа»; считать тысячами;
вычислительные навыки, устные и письменные
Названия, последовательность натуральных чисел. Классы и
разряды
Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение
чисел, состоящие из единиц 1 и 2 классов; решение
текстовых и геометрических задач
Сравнивать многозначные числа. Названия,
последовательность натуральных чисел. Классы и разряды

1ч

89

18. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

1ч

Умножение и деление на 10, 100, 1000, связь между
компонентами и результатами действий; устные и
письменные вычислительные навыки, сравнение, решение
геометрических задач
Разряды. Сравнение многозначных чисел. Сравнение чисел с
опорой на порядок следования чисел при счёте
Разряды. Сравнение многозначных чисел. Сравнение чисел с
опорой на порядок следования чисел при счёте
Образование и запись чисел состоящих из единиц 3 и 4
классов; сравнение чисел
Создание математического справочника «Наш город (село)»
Повторение и закрепление пройденного
Повторение и закрепление пройденного

.
19. Выделение в числе общего количества единиц любого
разряда
20. Выделение в числе общего количества единиц любого
разряда
21. Класс миллионов. Класс миллиардов. Закрепление по
теме: «Нумерация»
22. Наш проект: «Математика вокруг нас».
23. Что узнали. Чему научились.
24. Что узнали. Чему научились.
Величины (17ч)
25. Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины.
.
26. Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины.

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

.

1ч

27. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный
миллиметр.

1ч

28. Таблица единиц площади.

1ч

29. Нахождение целого по его части.

1ч

30. Измерение площади фигур с помощью палетки.

1ч

31. Единицы массы. Тонна. Центнер.

1ч

Новая единица измерения длины – километр; сравнение и
упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе,
вместимости. Длина. Единицы длины. Соотношение между
ними
Новая единица измерения длины – километр; сравнение и
упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе,
вместимости. Длина. Единицы длины. Соотношение между
ними
Новая единица измерения площади квадратный километр,
квадратный
миллиметр;
устные
и
письменные
вычислительные навыки, решение задач
Вычисление
площади
прямоугольника.
Площадь
геометрической фигуры
Решение задач на нахождение нескольких долей целого;
вычислительные навыки
Новый способ нахождения площади фигуры различной
формы с помощью палетки, умение решать задачи
Единицы массы –тонна и центнер; сравнение предметов по
массе; решение геометрических задач

90

32. Контрольная работа (за 1четверть).

1ч

33. Таблица единиц массы. Работа над ошибками

1ч

34. Единицы времени. Объяснение нового материала.

1ч

35. Сутки. Решение задач.

1ч

36. Сутки. Решение задач.

1ч

37. Единицы времени – секунда, век.

1ч

38. Единицы времени – секунда, век.

1ч

39. Таблица единиц времени. Закрепление изученного.

1ч

40. Что узнали. Чему научились.
41. Что узнали. Чему научились.
Сложение и вычитание (11ч)
42. Письменные приёмы сложения и вычитания.
43. Вычитание вида: 600-26

Арифметические действия с числами. Вычисление
периметра
многоугольника.
Вычисление
площади
прямоугольника. Величины. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Масса. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна;
соотношения между ними
Время, единицы времени: секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц, год, век; соотношения между ними
Единицы времени, умение их преобразовывать, решение
задач на время, решение уравнений и задач
Единицы времени, умение их преобразовывать, решение
задач на время, решение уравнений и задач
Новая единица времени – секунда, век. Решение задач на
определение начала, продолжительности и конца события
преобразовывать крупные единицы в мелкие и наоборот
Новая единица времени – секунда, век. Умение решать
задачи, уравнения; преобразовывать крупные единицы в
мелкие и наоборот
Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год, век). Соотношение между ними. Решение
текстовых задач арифметическим способом.
Повторение и закрепление пройденного
Повторение и закрепление пройденного

1ч
1ч
1ч
1ч

44. Решение уравнений вида: х +15 = 68 : 2

1ч

45. Решение уравнений вида х – 34 = 48: 3; 75 –х = 9 х 7;

1ч

Письменные вычисления с натуральными числами
Устные и письменные вычисления с натуральными числами
использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений. Алгоритм вычитания чисел в
пределах миллиона
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения.
Использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений
Решение уравнений на основе связи уменьшаемого с

91

вычитаемым и разностью, выраженной в виде выражения;
складывать
и
вычитать
многозначные
числа;
преобразовывать величины
46. Нахождение нескольких долей целого.
1ч
Решение задач на нахождение нескольких долей целого;
вычислительные навыки
47. Решение задач.
1ч
Решение задач, развивать устные и письменные
вычислительные навыки; составлять и решать уравнения,
преобразовывать величины
48. Решение задач на нахождение массы.
1ч
Решение задач, развивать устные и письменные
вычислительные навыки; составлять и решать уравнения,
преобразовывать величины
49. Сложение и вычитание значений величин.
1ч
Письменные приёмы сложения и вычитания величин;
складывать
и
вычитать
многозначные
числа,
преобразовывать величины, решение уравнений и задач
50. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на
1ч
Решение задач нового типа, решение выражений с
несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
именованными числами; устные и письменные вычисления,
решение уравнений
51. Что узнали. Чему научились.
1ч
Повторение и закрепление пройденного
52. Контрольная работа. «Проверим себя и оценим свои
1ч
Решение задач. Письменные вычисления с натуральными
достижения»
числами
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (14ч)
53. Умножение и его свойства. Умножение на 1 и 0.
1ч
Использование свойств умножения при выполнении
вычислений. Умножение на 0, и на1. арифметические
действия с нулём. Умножение и деление чисел,
использование соответствующих терминов
54. Письменные приемы умножения вида: 5432 х 3.
1ч
Приём письменного умножения многозначного числа на
однозначное
55. Письменные приемы умножения вида: 4037 х 4.
1ч
Умножение четырёхзначного числа на однозначное.
Письменные вычисления с натуральными числами
56. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
1ч
Приёмы умножения многозначного числа, оканчивающегося
нулями, на однозначное число; умение преобразовывать
величины, решение выражений на деление с остатком
57. Решение уравнений вида: Х х 8 = 26 +70; 15 х Х= 98-23 1 ч
Решение уравнений на основе знаний связи между

92

58. Контрольная работа за 1 полугодие.
59. Деление многозначного числа на однозначное.

1ч
1ч

Деление многозначного числа на однозначное.
Деление многозначного числа на однозначное.
Деление многозначного числа на однозначное.
Задачи на пропорциональное деление.

1ч
1ч
1ч
1ч

64. Деление многозначного числа на однозначное.
65. Решение задач.

1ч
1ч

60.
61.
62.
63.

множителями и произведением; использование свойств
арифметических действий при выполнении вычислений
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Деление. Конкретный смысл. Умножение и деление чисел,
использование соответствующих терминов. Использование
свойств арифметических действий при выполнении
вычислений
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Решение задач на пропорциональное деление, задачи
изученных типов
Деление трёх-четырёхзначного числа на однозначное
Решение задач на пропорциональное деление, задачи
изученных типов
Повторение закрепление пройденного

66. Что узнали. Чему научились.
1ч
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч)
67. Понятие скорости. Единицы скорости.
1ч

68. Взаимосвязь между скоростью, временем и
расстоянием.

1ч

69. Взаимосвязь между скоростью, временем и
расстоянием.
70. Решение задач.

1ч

Умножение числа на произведение (10 ч)
71. Умножение числа на произведение.
72. Письменные случаи умножения вида: 243х20, 532х300.

Скорость, время, пройденный путь при равномерном
прямолинейном движении. Установление зависимостей
между величинами, характеризующими процессы: движения
(пройденный путь, время, скорость)
Решение задач на движение. Установление зависимостей
между величинами, характеризующими процессы: движения
(пройденный путь, время, скорость)
Решение задач на движение, находить время, если известны
расстояние и скорость, работать с величинами
Решение задач на движение, установление зависимостей
между величинами, характеризующими процессы: движения
(пройденный путь, время, скорость)

1ч

1ч

Умножение числа на произведение, использование свойств
арифметических действий при выполнении вычислений
Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся

1ч

93

73. Письменные случаи умножения вида: 243х20, 532х300.

1ч

74. Умножение вида: 7600 х 40.

1ч

75. Решение задач на встречное движение.

1ч

76. Перестановка и группировка множителей.

1ч

77. Странички для любознательных

1ч

78. Что узнали. Чему научились.
79. Что узнали. Чему научились.
80. Контрольная работа «Проверим себя и оценим свои
достижения»
Деление числа на произведение (11 ч)
81. Работа над ошибками. Деление числа на произведение.

нулями
Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся
нулями
Письменные приёмы умножения двух многозначных чисел,
оканчивающиеся нулями, формирование вычислительных
навыков
Решение задач на встречное движение, обратные задачи,
работа над вычислительными навыками
Использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений. Группировка множителей в
произведении
Задания творческого и поискового характера: логические
задачи и задачи повышенного уровня сложности
Повторение закрепление пройденного
Повторение закрепление пройденного
Решение задач. Письменные вычисления с натуральными
числами

1ч
1ч
1ч
1ч

82. Устные приёмы деления в случаях вида 600:20,
5600:800.
83. Деление с остатком на 10, 100, 1000.

1ч

84. Решение задач на движение в противоположных
направлениях.

1ч

85. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

1ч

86. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

1ч

87. Решение задач на движение в противоположных

1ч

Разные способы деления числа на произведение,
использование соответствующих терминов
Решение примеров на деление, используя свойства деления
числа на произведение; решение задач на движение
Деление с остатком на 10, 100, 1000; решение задач
арифметическим способом
Решение задач нового вида арифметическим способом.
Установление
зависимостей
между
величинами,
характеризующими процессы: движения (пройденный путь,
время, скорость)
Письменный приём деления на числа, оканчивающиеся
нулями
Письменный приём деления на числа, оканчивающиеся
нулями, решение задач
Задачи на движение в противоположные направления,

1ч

94

направлениях.
88. Решение задач на движение в противоположных
1ч
Решение
задач на движение в противоположные
направлениях.
направления,
89. Проект «Математика вокруг нас»
1ч
Составление сборника математических задач и заданий
90. Что узнали. Чему научились.
1ч
Повторение и закрепление пройденного
91. Контрольная работа «Проверим себя и оценим свои
1ч
Решение задач. Письменные вычисления с натуральными
достижения»
числами
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (14 ч)
92. Умножение числа на сумму.
1ч
Умножение числа на сумму и суммы на число. Перестановка
множителей в произведении
93. Устные приёмы умножения в случаях вида 12х15, 40х32 1 ч
Раскладывать множитель на удобные слагаемые, сравнение
распределительного и сочетательного свойства умножения
94. Письменное умножение на двузначное число.
1ч
Письменный приём умножения на двузначное число
95. Письменное умножение на двузначное число.
1ч
Письменные вычисления с натуральными числами. Способы
проверки правильности вычислений
96. Решение задач на нахождение неизвестных по двум
1ч
Решение задач арифметическим способом
разностям.
97. Закрепление по теме «Умножение и деление»
1ч
Письменные вычисления с натуральными числами. Способы
проверки правильности вычислений
98. Контрольная работа за 3 четверть.
1ч
Решение задач. Письменные вычисления с натуральными
числами
99. Умножение на трёхзначное число.
1ч
Письменные приёмы умножения на трёхзначное число
100. Умножение на трёхзначное число.
1ч
Перестановка множителей в произведении. Таблица
умножения
101. Закрепление по теме «Умножение и деление».
1ч
Письменные вычисления с натуральными числами. Способы
проверки правильности вычислений
102. Решение задач.
.
1ч
Решение задач
103. Странички для любознательных
1ч
Задания творческого и поискового характера: логические
задачи и задачи повышенного уровня сложности
104. Что узнали. Чему научились.
1ч
Повторение и закрепление пройденного
105. Что узнали. Чему научились.
1ч
Повторение и закрепление пройденного
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (21 ч)

95

106. Письменное деление вида: 492 : 82

1ч

107. Деление с остатком на двузначное число.

1ч

108. Деление на двузначное число.
109. Деление на двузначное число.
110. Деление на двузначное число.
111. Деление на двузначное число.
112. Закрепление по теме «Деление на двузначное число»
113. Деление на двузначное число.
114. Деление на двузначное число.
115. Решение задач
.
116. Что узнали. Чему научились.
117. Деление на трехзначное число.

1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч
1ч

118. Деление на трехзначное число.

1ч

119. Проверка умножения делением.

1ч

120. Деление на трёхзначное число.

1ч

121. Деление с остатком.

1ч

122. Закрепление по теме «Умножение и деление»

1ч

123. Распознавание и названия геометрических тел

1ч

124. Контрольная работа

1ч

(итоговая за год)

125. Распознавание и названия геометрических тел

Письменный приём деления на двузначное число, способы
проверки правильности вычисления
Письменный приём деления с остатком на двузначное число,
деление с остатком
Деление чисел, использование соответствующих терминов
Случаи деления, когда пробная цифра не подходит
Деление чисел, использование соответствующих терминов
Деление чисел, использование соответствующих терминов
Деление на двузначное число, решение задач
Случаи деления, когда пробная цифра не подходит
Случаи деления, когда пробная цифра не подходит
Решение задач
Повторение и закрепление пройденного
Конкретный смысл и название действий при делении.
Способы проверки правильности вычислений
Свойства арифметических действий при выполнении
вычислений. Способы проверки правильности вычислений
Свойства арифметических действий при выполнении
вычислений. Способы проверки правильности вычислений
Случаи деления, когда в частном нули. Способы проверки
правильности вычислений
Деление с остатком. Письменные вычисления с
натуральными числами
Решение текстовых задач арифметическим способом,
способы проверки правильности вычислений
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия
геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида:
вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка куба.
Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды
Решение текстовых задач арифметическим способом,
способы проверки правильности вычислений
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия
геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида:

1ч

96

126. Что узнали. Чему научились
Итоговое повторение (10 ч)
127. Закрепление по теме «Умножение и деление»
128. Закрепление по теме «Умножение и деление»

1ч

129. Закрепление по теме «Умножение и деление»
130. Контрольная работа по теме: «Повторение».

1ч
1ч

131. Повторение по теме «Нумерация»
132. Повторение по теме «Уравнение»
133. Повторение по теме «Арифметические действия»

1ч
1ч
1ч

134. Итоговое повторение по теме «Сложение и вычитание
135. Итоговое повторение «Умножение и деление».

1ч
1ч

136. Итоговое повторение «Умножение и деление».

1ч

вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка куба.
Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды
Повторение и закрепление пройденного

1ч
1ч

Письменные вычисления с натуральными числами
Решение текстовых задач арифметическим способом,
способы проверки правильности вычислений
Письменные вычисления с натуральными числами
Письменные вычисления с натуральными числами. Решение
текстовых задач арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)
Классы и разряды. Зависимости между величинами
Классы и разряды. Зависимости между величинами
Арифметические действия сложение и вычитание, их
компоненты, формирование вычислительных навыков,
решение задач
Свойства сложения и вычитания
Арифметические действия умножение и деление, их
компоненты
Арифметические действия умножение и деление, их
компоненты

97