Курс « Решение текстовых задач»
Цель курса: обобщение, углубление и систематизация знаний по решению текстовых
задач, повышение уровня математической культуры учащихся, а также развитие
логического мышления.
Задачи:
Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.
Повысить уровень математической подготовки;
Способствовать формированию познавательного интереса к математике, развитию
творческих способностей учащихся.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика фундаментальная наука, которая тесно связана со всеми науками. Без
математических знаний невозможно решать задачи в любой области знаний. Решение
задач – это наиважнейшая составляющая в математике
Приоритетными целями обучения являются:


продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;



развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;



подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;



формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации

.При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков рассматриваются текстовые
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность.. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц
или диаграмм.
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ
некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.

Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений
и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве
«заместителя» числа.
В программе представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного
мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся
знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой
бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной
геометрии знания,полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану курс «Решение задач», включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и
начала описательной статистики и различные виды задач.
На изучение учебного курса«Решение задач 34 часа (1 час в неделю)
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;

5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовыелогическиедействия:


выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,

устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;


воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;



делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;



разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;



выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).

Базовыеисследовательскиедействия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;



самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:


выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;



выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;



в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;



понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;



принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;



участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.

Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:


владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классеобучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Наименование разделов.

всего

1

Решение задач с числами.

8

2

Решение задач на покупки,
производительность, движение.

9

3

Задачи на части.

4

4

Решение геометрических задач.

12

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п

Тема занятия.

Количество
часов

1.

Задачи с натуральными числами. Загадки.

1

2.

Задачи на записи чисел с перебором вариантов.

1

3.

Задачи на сравнение величин.

1

4.

Задачи на все арифметические действия.

1

5.

Задачи на все арифметические действия.

1

6.

Задачи на все арифметические действия.

1

7.

Задачи на покупки.

1

8.

Задачи на покупки .

1

9.

Задачи на работу.

1

10.

Задачи на работу.

1

11.

Задачи на движение в одном направлении.

1

12.

Задачи на движение в противоположных
направлениях.

1

13.

Задачи на встречное движение.

1

14.

Задачи на течение реки.

1

15.

Задачи на течение реки.

1

16.

Решение задач на признаки делимости чисел.

1

17.

Решение задач на признаки делимости чисел.

1

18.

Решение задач с помощью уравнений.

1

19.

Решение задач с помощью уравнений.

1

20.

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по
его дроби

1

21.

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по
его дроби

1

22.

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по
его дроби

1

23.

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по
его дроби

1

24.

Периметр фигур. Решение практических задач.

1

25.

Периметр фигур. Решение практических задач.

1

26.

Площадь прямоугольника, квадрата. Решение
практических задач.

1

27.

Площадь прямоугольника, квадрата. Решение
практических задач.

1

28.

Задачи на квадратной решетке.

1

29.

Куб, прямоугольный параллелепипед.
Нахождение длин ребер. Задачи с практическим
применением.

1

Куб, прямоугольный параллелепипед. Задачи на
нахождение площади поверхности с
практическим применением.

1

Задачи на нахождение объема прямоугольного
параллелепипеда. Задачи с практическим
содержанием.

1

Задачи на нахождение объема прямоугольного
параллелепипеда. Задачи с практическим
содержанием.

1

33.

Таблицы. Задачи с применением таблиц.

1

34.

Таблицы. Задачи с применением таблиц.

1

30.

31.

32.

Учебно-методическое оснащение программы:
Ябурова Е;А; Задачи с практическим содержанием как средство реализации практикоориентированного обучения математике
Ябурова Е;А; Задачи с практическим содержанием как средство реализации практикоориентированного обучения математике
Сборник задач по математике для 5 класса.
Сборник практических задач по математике 5 класс. Л. П. Попова